组卷网 > 知识点选题 > 二分法求函数零点的过程
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解析
| 共计 10 道试题
1 . 令,对抛物线,持续实施下面牛顿切线法的步骤:
在点处作抛物线的切线,交x轴于
在点处作抛物线的切线,交x轴于
在点处作抛物线的切线,交x轴于

由此能得到一个数列
(1)设,则_____________
(2)用二分法求方程在区间上的近似解,根据前4步结果比较,可以得到牛顿切线法的求解速度为_____________
2023-06-22更新 | 146次组卷 | 1卷引用:北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
2 . 给出下列命题:
①函数的最大值为
②已知函数上是减函数,则实数的取值范围是
③当时,函数的图像必过定点
④用二分法求函数在区间内的零点近似值,至少经过3次二分后精确度达到0.1;
其中所有正确命题的序号是___________
3 . 已知是函数的极小值点,则以下判断正确的是(       
A.B.C.D.
2022-05-11更新 | 304次组卷 | 3卷引用:河北省沧州市沧县中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
名校
4 . 为检测出新冠肺炎的感染者,医学上可采用“二分检测法”、假设待检测的总人数是)将个人的样本混合在一起做第1轮检测(检测一次),如果检测结果为阴性,可确定这批人未感染;如果检测结果为阳性,可确定其中有感染者,则将这批人平均分为两组,每组人的样本混合在一起做第2轮检测,每组检测1次,如此类推:每轮检测后,排除结果为阴性的那组人,而将每轮检测后结果为阳性的组在平均分成两组,做下一轮检测,直到检测出所有感染者(感染者必须通过检测来确定).若待检测的总人数为8,采用“二分检测法”检测,经过4轮共7次检测后确定了所有感染者,则感染者人数最多为______人.若待检测的总人数为,且假设其中有不超过2名感染者,采用“二分检测法”所需检测总次数记为n,则n的最大值为______.
2022-03-05更新 | 1300次组卷 | 3卷引用:湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
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5 . 为确定传染病的感染者,医学上可采用“二分检测方案”.
假设待检测的总人数是为正整数).将这个人的样本混合在一起做第轮检测(检测次),如果检测结果是阴性,可确定这些人都未感染;如果检测结果是阳性,可确定其中有感染者,则将这些人平均分成两组,每组个人的样本混合在一起做第轮检测,每组检测次.依此类推:每轮检测后,排除结果为阴性的组,而将每个结果为阳性的组再平均分成两组,做下一轮检测,直至确定所有的感染者.
例如,当待检测的总人数为,且标记为“”的人是唯一感染者时,“二分检测方案”可用下图表示.从图中可以看出,需要经过轮共次检测后,才能确定标记为“”的人是唯一感染者.

(1)写出的值;
(2)若待检测的总人数为,采用“二分检测方案”,经过轮共次检测后确定了所有的感染者,写出感染者人数的所有可能值;
(3)若待检测的总人数为,且其中不超过人感染,写出采用“二分检测方案”所需总检测次数的最大值.
2021-07-05更新 | 996次组卷 | 8卷引用:北京市2020-2021学年高二第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
6 . 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:

那么方程的一个近似根(精确到0.1)为(       
A.1.2B.1.3
C.1.4D.1.5
2020-08-28更新 | 521次组卷 | 8卷引用:北京市门头沟大峪中学 2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 已知函数()的一个零点附近的函数值的参考数据如下表:
x00.50.531250.56250.6250.751
f(x)-1.307-0.084-0.0090.0660.2150.5121.099

由二分法,方程的近似解(精确度0.05)可能是(  )
A.0.625B.-0.009C.0.5625D.0.066
2020-02-08更新 | 2504次组卷 | 7卷引用:重庆市大足区2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
8 . 用二分法研究函数f(x)=x3+3x-1的零点时,第一次经计算f(0)<0,f(0.5)>0,可得其中一个零点x0∈__________,第二次应计算__________.以上横线上应填的内容为(  )
A.(0,0.5),f(0.25)B.(0,1),f(0.25)
C.(0.5,1),f(0.75)D.(0,0.05),f(0.125)
2020-09-05更新 | 519次组卷 | 6卷引用:河南省兰考县第二高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题
9 . 用二分法研究函数的零点时,第一次经过计算得,则其中一个零点所在的区间和等二次应计算的函数值分别为
A.B.
C.D.
2019-11-02更新 | 905次组卷 | 7卷引用:陕西省渭南市韩城市2019-2020学年高二上学期竞赛考试数学试题
填空题-双空题 | 较易(0.85) |
名校
10 . 用二分法研究函数f(x)=x2+3x-1的零点时,第一次经过计算f(0)<0,f(0.5)>0,可得其中一个零点x0________,第二次应计算________
2016-12-03更新 | 729次组卷 | 8卷引用:黑龙江省大庆实验中学2016-2017学年高二6月月考数学(文)试题
共计 平均难度:一般