1 . 行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离称为刹车距离．在某种路面上，经过多次实验测试，某种型号汽车的刹车距离y（米）与汽车的车速x（千米/时，）的一些数据如下表．为了描述汽车的刹车距离y（米）与汽车的车速x（千米/时）的关系，现有三种函数模型供选择：
①，②，③．

x	0	40	60	80
y	0	8.4	18.6	32.8

(1)请选出你认为最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)如果要求刹车距离不超过13米，求行驶的最大速度．

2 . 丽水市某革命老区因地制宜发展生态农业，打造“生态特色水果示范区”.该地区某水果树的单株年产量（单位：千克）与单株施肥量x（单位：千克）之间的关系为，且单株投入的年平均成本为元.若这种水果的市场售价为10元/千克，且水果销路畅通.记该水果树的单株年利润为（单位：元）.
(1)求函数的解析式；
(2)求单株施肥量为多少千克时，该水果树的单株年利润最大？最大利润是多少？

4 . 建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计，是实现中国梦的重要内容．习近平指出：“绿水青山就是金山银山”．某乡镇决定开垦荒地打造生态水果园区，其调研小组研究发现：一棵水果树的产量（单位：千克）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：．此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）元．已知这种水果的市场售价为16元千克，且市场需求始终供不应求．记该棵水果树获得的利润为（单位：元）．

(1)求的函数关系式
(2)当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？

5 . 随着全球对环保和可持续发展的日益重视，电动汽车逐步成为人们购车的热门选择.有关部门在高速公路上对某型号电动汽车进行测试，得到了该电动汽车每小时耗电量单位：与速度单位：的数据如下表所示：

	60	70	80	90	100
	8.8	11	13.6	16.6	20

为描述该电动汽车在高速公路上行驶时每小时耗电量与速度的关系，现有以下两种函数模型供选择：①，②.
(1)请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型（不需要说明理由），并求出相应的函数解析式；
(2)现有一辆同型号电动汽车从地出发经高速公路（最低限速，最高限速）匀速行驶到距离为的B地，出发前汽车电池存量为，汽车到达地后至少要保留的保障电量（假设该电动汽车从静止加速到速度为的过程中消耗的电量与行驶的路程都忽略不计）.已知该高速公路上有一功率为的充电桩（充电量充电功率充电时间）.若不充电，该电动汽车能否到达地？并说明理由；若需要充电，求该电动汽车从地到达地所用时间（即行驶时间与充电时间之和）的最小值.

6 . 近来，流感病毒肆虐，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系为（且）.根据图中提供的信息，求：

(1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；
(2)为确保学生健康安全，药物释放过程中要求学生全部撤离，药物释放完毕后，空气中每立方米含药量不超过毫克时，学生方可进入教室.那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室.（精确到小时）（参考值：，，）

7 . 2023年7月到8月，世界大学生运动会在四川成都举行，四川某文创公司制作了一款大熊猫主题纪念品即将投放市场，根据市场调研情况，预计每个纪念品的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的数据如下表．

上市时间x（单位：天）	1	5	9
市场价y（单位：元）	35	11	19

(1)根据上表数据从下列函数中选取一个恰当的函数，描述该大熊猫主题纪念品的市场价y与上市时间x的变化关系，并说明理由；
①（且）；
②（）；
③（且）．
(2)利用你选取的函数，求该大熊猫主题纪念品的市场价最低时的上市天数及最低的价格．

10 . 某公司注重技术创新，今年加大了对产品研发的投入.通过市场分析，该公司生产的一款产品全年需投入固定成本100万元，每生产千件该产品，需另投入成本万元，且满足：，由市场调研知，每件产品售价0.6万元，且全年内该产品能全部销售完.
(1)求出今年该产品的利润（万元）关于年产量（千件）的函数关系式（利润销售额-成本）；
(2)今年产量为多少千件时，企业所获利润最大？最大利润是多少？