1 . 放射性物质在衰变中产生辐射污染逐步引起了人们的关注,已知放射性物质数量随时间的衰变公式,表示物质的初始数量,是一个具有时间量纲的数,研究放射性物质常用到半衰期,半衰期指的是放射性物质数量从初始数量到衰变成一半所需的时间,已知,右表给出了铀的三种同位素τ的取值:若铀234、铀235和铀238的半衰期分别为,,,则( )
物质 | τ的量纲单位 | τ的值 |
铀234 | 万年 | 35.58 |
铀235 | 亿年 | 10.2 |
铀238 | 亿年 | 64.75 |
A. | B.与成正比例关系 |
C. | D. |
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名校
2 . 中国的技术领先世界,技术中的数学原理之一是香农公式:,它表示在被高斯白噪音干扰的信道中,最大信息传送速率取决于信道带宽、信道内所传信号的平均功率、信道内部的高斯噪音功率的大小,其中叫做信噪比.若不改变带宽,而将信噪比从1000提升至2500,则大约增加了( )(附:)
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-21更新
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463次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三3月高考适应性月考(七)数学试卷
3 . 长寿工业园区某工厂产生的废水经过滤后排放,过滤过程中污染物含量y(单位:mg/L)与时间x(单位:h)间的关系为:, 其中m,k是正实数. 如果在前2h消除了10%的污染物.
(1)求k的值;
(2)若污染物剩余10%就达到排放标准,求污染物达到排放标准至少需要多少时间?
(精确到1h) (参考值: )
(1)求k的值;
(2)若污染物剩余10%就达到排放标准,求污染物达到排放标准至少需要多少时间?
(精确到1h) (参考值: )
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4 . 在经济学中,常用Logistic回归模型来分析还款信度评价问题.某银行统计得到如下Logistic模型:其中x是客户年收入(单位:万元),是按时还款概率的预测值,如果某人年收入是10万元,那么他按时还款概率的预测值大约为( )(参考数据:)
A.0.35 | B.0.46 | C.0.57 | D.0.68 |
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名校
5 . 某地方政府为鼓励全民创业,拟对本地产值在50万到500万元的新增小微企业进行奖励,奖励方案遵循以下原则:奖金(单位:万元)随年产值(单位:万元)的增加而增加,且资金不低于7万元,同时奖金不超过年产值的.
(1)若该地方政府采用函数作为奖励模型,当本地某新增小微企业年产值为92万元时,该企业可获得多少奖金?
(2)若该地方政府采用函数作为奖励模型,试确定最小正整数的值.
(1)若该地方政府采用函数作为奖励模型,当本地某新增小微企业年产值为92万元时,该企业可获得多少奖金?
(2)若该地方政府采用函数作为奖励模型,试确定最小正整数的值.
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2024-01-27更新
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114次组卷
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2卷引用:重庆市九龙坡区2023-2024学年高一上学期教育质量全面监测数学试题
名校
解题方法
6 . 长时间的实践表明,冲泡绿茶用开水最为合适,饮用时茶水温度在至之间口感最佳.已知环境温度为,物体温度为吋,经过分钟后物体温度满足,其中为常数.某实验小组通过数据收集,计算得常数,假设近期室内温度均为.
(1)以开水冲泡绿茶,经过8分钟后茶水温度约为多少?
(2)早上张老师到办公室上班,先用开水泡好一杯绿茶,然后去教室看早自习,再回到办公室准备喝茶,请帮张老师计算一下他泡的茶水能保持最佳口感的时长.
(注意:本题结果都保留两位小数,参考数据,,)
(1)以开水冲泡绿茶,经过8分钟后茶水温度约为多少?
(2)早上张老师到办公室上班,先用开水泡好一杯绿茶,然后去教室看早自习,再回到办公室准备喝茶,请帮张老师计算一下他泡的茶水能保持最佳口感的时长.
(注意:本题结果都保留两位小数,参考数据,,)
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名校
解题方法
7 . 地铁作为城市交通的重要组成部分,以其准时、高效的优点广受青睐.某城市新修建了一条地铁线路,经调研测算,每辆列车的载客量(单位:人)与发车时间间隔(单位:分钟,且)有关:当发车时间间隔达到或超过 8分钟时,列车均为满载状态,载客量为935人;当发车时间间隔不超过 8分钟时,地铁载客量与成正比,假设每辆列车的日均车票收入(单位:万元).
(1)求关于的函数表达式;
(2)当发车时间间隔为何值时,每辆列车的日均车票收入最大?并求出该最大值.
(1)求关于的函数表达式;
(2)当发车时间间隔为何值时,每辆列车的日均车票收入最大?并求出该最大值.
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2024-01-20更新
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193次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
8 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼,每天能用于锻炼的课余时间有60分钟,现需要制定一个课余锻炼考核评分制度,建立一个每天得分与当天锻炼时间(单位:分)的函数关系.要求及图示如下:
①函数是区间上的增函数;
③每天运动时间为0分钟时,当天得分为0分;
④每天运动时间为20分钟时,当天得分为2分;
⑤每天运动时间为60分钟时,当天得分不超过5分.
现有以下三个函数模型供选择:
(Ⅰ),(Ⅱ),(Ⅲ).
(1)请你根据条件及图像从中选择一个合适的函数模型,并求出函数的解析式;
(2)求每天得分不少于3分,至少需要锻炼多少分钟.(注:,结果保留整数).
①函数是区间上的增函数;
③每天运动时间为0分钟时,当天得分为0分;
④每天运动时间为20分钟时,当天得分为2分;
⑤每天运动时间为60分钟时,当天得分不超过5分.
现有以下三个函数模型供选择:
(Ⅰ),(Ⅱ),(Ⅲ).
(1)请你根据条件及图像从中选择一个合适的函数模型,并求出函数的解析式;
(2)求每天得分不少于3分,至少需要锻炼多少分钟.(注:,结果保留整数).
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2024-01-18更新
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86次组卷
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2卷引用:重庆市部分区2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
9 . 某企业从2011年开始实施新政策后,年产值逐年增加,下表给出了该企业2011年至2021年的年产值(万元).为了描述该企业年产值(万元)与新政策实施年数(年)的关系,现有以下三种函数模型:,(,且),(,且),选出你认为最符合实际的函数模型,预测该企业2024年的年产值约为( )(附:)
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年产值 | 278 | 309 | 344 | 383 | 427 | 475 | 528 | 588 | 655 | 729 | 811 |
A.924万元 | B.976万元 | C.1109万元 | D.1231万元 |
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7日内更新
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132次组卷
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3卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题
名校
10 . 党的二十大报告明确要求继续深化国有企业改革,培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革,现在准备从单一产品转为生产、两种产品,根据市场调查与市场预测,生产产品的利润与投资成正比,其关系如图①;生产产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图②(注:所示图中的横坐标表示投资金额,单位为万元).
(1)分别求出生产、两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(2)该企业已筹集到12万元资金,并全部投入、两种产品的生产,问:怎样分配这12万元资金,才能使企业获得最大利润,最大利润是多少?
(1)分别求出生产、两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(2)该企业已筹集到12万元资金,并全部投入、两种产品的生产,问:怎样分配这12万元资金,才能使企业获得最大利润,最大利润是多少?
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2023-12-26更新
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237次组卷
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2卷引用:重庆市2023—2024学年高一上学期期中七校联考数学试题