23-24高三上·河南漯河·期末
1 . 为了引导居民合理用电,国家决定实行合理的阶梯电价,居民用电原则上以住宅为单位(一套住宅为一户).
某市随机抽取10户同一个月的用电情况,得到统计表如下:
(1)若规定第一阶梯电价每度0.5元,第二阶梯超出第一阶梯的部分每度0.6元,第三阶梯超出第二阶梯的部分每度0.8元,试计算某居民用电户用电450度时应交电费多少元?
(2)现要从这10户家庭中任意选取3户,求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望;
(3)以表中抽到的10户作为样本估计全市居民用电,现从全市中依次抽取10户,记取到第一阶梯电量的户数为,当时对应的概率为,求取得最大值时的值.
阶梯级别 | 第一阶梯 | 第二阶梯 | 第三阶梯 |
月用电范围(度) |
居民用电户编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
用电量(度) | 53 | 86 | 90 | 124 | 214 | 215 | 220 | 225 | 420 | 430 |
(2)现要从这10户家庭中任意选取3户,求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望;
(3)以表中抽到的10户作为样本估计全市居民用电,现从全市中依次抽取10户,记取到第一阶梯电量的户数为,当时对应的概率为,求取得最大值时的值.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 例 某市近年来空气污染较为严重,现随机抽取一年(365天)内100天的空气中PM2.5指数的检测数据,统计结果如下:
记某企业每天由空气污染造成的经济损失为S(单位:元),PM2.5指数为x.当x在区间内时对企业没有造成经济损失;当x在区间内时对企业造成的经济损失成直线模型;当PM2.5指数为150时造成的经济损失为500元;当PM2.5指数为200时,造成的经济损失为700元;当PM2.5指数大于300时造成的经济损失为2000元.
(1)试写出的表达式;
(2)试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于500元且不超过900元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析该市本年度空气重度污染是否与供暖有关.
附:
,其中.
PM2.5指数 | |||||||
空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
(1)试写出的表达式;
(2)试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于500元且不超过900元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析该市本年度空气重度污染是否与供暖有关.
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 | 100 |
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
3 . 2022年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备,通过市场分析,全年需投入固定成本1000万元,生产(百辆)新能源汽车,还需另投入成本万元,且.由市场调研,每辆车售价5万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)求出2022年该企业生产新能源汽车的利润(万元)关于年产量(百辆)的函数关系式;(利润销售量-成本)
(2)2022年产量为多少百辆时,该企业生产新能源汽车所获利润最大?并求出最大利润.
(1)求出2022年该企业生产新能源汽车的利润(万元)关于年产量(百辆)的函数关系式;(利润销售量-成本)
(2)2022年产量为多少百辆时,该企业生产新能源汽车所获利润最大?并求出最大利润.
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4 . 2012年7月1日,居民阶梯电价开始实行.“一户一表”的城乡居民用户电量从今往后正式按照三档收费.第一档月用电量为180度及以下,用电价格0.50元/度.第二档月用电量为181度-280度,电价0.55元/度.第三档月用电量为281度及以上电价0.80元/度.
(1)写出月电费(元)与月用电量(度)的函数关系式;
(2)若某户居民的电费为110元,问这户居民的用电量是多少?
(1)写出月电费(元)与月用电量(度)的函数关系式;
(2)若某户居民的电费为110元,问这户居民的用电量是多少?
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名校
5 . 某学校塑胶跑道的宽为2米,以跑道最左侧内轮廓半圆弧的中点为坐标原点,建立如图所示的直角坐标系,跑道内轮廊上半部分图象对应的函数解析式为,跑道由两个半圆环和两个矩形组成,现需要重新翻新塑胶跑道,每平方米的价格为100元,则翻新跑道共需要投入的资金为( )
A.万元 | B.万元 |
C.万元 | D.万元 |
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2023-10-22更新
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87次组卷
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2卷引用:河北省邢台市四校质检联盟2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 年,月日,华为在华为商城正式上线,成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机.其实在年月日,华为被美国列入实体名单,以所谓科技网络安全为借口,对华为施加多轮制裁.为了进一步增加市场竞争力,华为公司计划在年利用新技术生产某款新手机,通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本万,每生产千部手机,需另投入成本万元,且由市场调研知此款手机售价万元,且每年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出年的利润万元关于年产量千部的表达式
(2)年年产量为多少千部时,企业所获利润最大最大利润是多少
(1)求出年的利润万元关于年产量千部的表达式
(2)年年产量为多少千部时,企业所获利润最大最大利润是多少
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2023-10-11更新
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1431次组卷
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14卷引用:广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考(期中)数学试题
广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考(期中)数学试题湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题河北承德双滦区实验中学2024届高三上学期九月月考数学模拟试题(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)云南省曲靖一中景洪学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一上学期第1次阶段考试(11月)数学试题江苏省苏州市桃坞高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题云南省昆明市第八中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省广州九十七中2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省淄博市张店区淄博中学2023-2024高一上学期期中考试数学试题福建省南安市本真高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
2023·河南·模拟预测
名校
解题方法
7 . 某乡镇全面实施乡村振兴战略,大力推广“毛线玩具”加工产业.某生产合作社组建加工毛线玩具的分厂,需要每年投入固定成本10万元,每加工万件玩具,需要流动成本万元.当年加工量不足15万件时,;当年加工量不低于15万件时,.通过市场分析,加工后的玩具以每件元的价格,全部由总厂收购.
(1)求年利润关于年加工量的解析式;(年利润年销售收入-流动成本-年固定成本)
(2)当年加工量为多少万件时,该合作社的年利润最大?最大年利润是多少?(参考数据:).
(1)求年利润关于年加工量的解析式;(年利润年销售收入-流动成本-年固定成本)
(2)当年加工量为多少万件时,该合作社的年利润最大?最大年利润是多少?(参考数据:).
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2023-09-21更新
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459次组卷
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5卷引用:第5章 导数及其应用综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第5章 导数及其应用综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸河南省部分名校2023-2024学年高三上学期核心模拟数学(一)试题上海师范大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题山东省泰安市新泰弘文中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 民族要复兴,乡村要振兴,合作社助力乡村产业振兴,农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量,为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献.某农民专业合作社为某品牌服装进行代加工,已知代加工该品牌服装每年需投入固定成本30万元,每代加工万件该品牌服装,需另投入万元,且根据市场行情,该农民专业合作社为这一品牌服装每代加工一件服装,可获得12元的代加工费.
(1)求该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润y(单位:万元)关于年代加工量x(单位:万件)的函数解析式.
(2)当年代加工量为多少万件时,该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润最大?并求出年利润的最大值.
(1)求该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润y(单位:万元)关于年代加工量x(单位:万件)的函数解析式.
(2)当年代加工量为多少万件时,该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润最大?并求出年利润的最大值.
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2023-07-27更新
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881次组卷
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10卷引用:江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题广东省四校联考2024届高三上学期9月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(基础篇)-举一反三系列(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
9 . 在一般情况下,过江大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为90千米/小时;研究表明,当时,车流速度是车流密度的一次函数.设当车流密度时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大.则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知某企业生产一种产品的固定成本为400万元,每生产万件,需另投入成本万元,假设该企业年内共生产该产品万件,并且全部销售完,每1件的销售收入为100元,且
(1)求出年利润(万元)关于年生产零件(万件)的函数关系式(注:年利润年销售收入年总成本);
(2)将年产量定为多少万件时,企业所获年利润最大.
(1)求出年利润(万元)关于年生产零件(万件)的函数关系式(注:年利润年销售收入年总成本);
(2)将年产量定为多少万件时,企业所获年利润最大.
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