解题方法
1 . 如图,某居民小区要建一座八边形的休闲场所,它的主体造型平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为的十字形地域.计划在正方形上建一座花坛,造价为1000元;在四个相同的矩形(图中阴影部分)上铺花岗岩地坪,造价为400元;在四个空角(图中四个三角形)上铺草坪,造价为200元.设长为(单位:).
(1)用表示的长度,并求的取值范围;
(2)当的长为何值时,总造价最低?最低总造价是多少?
(1)用表示的长度,并求的取值范围;
(2)当的长为何值时,总造价最低?最低总造价是多少?
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解题方法
2 . 某厂家拟在2023年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元满足(其中为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件.已知2023年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)求常数的值,并将2023年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;
(2)该厂家的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?最大利润为多少万元?
(1)求常数的值,并将2023年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;
(2)该厂家的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?最大利润为多少万元?
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3 . “宸宸”“琮琮”“莲莲”是2023年杭州亚运会吉祥物,组合名为“江南忆”,出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆,最忆是杭州”,它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因.某中国企业可以生产杭州亚运会吉祥物“宸宸”“琮踪”“莲莲”,根据市场调查与预测,投资成本x(百万元)与利润y(百万元)的关系如下表:
当投资成本不高于12(百万元)时,利润(百万元)与投资成本(百万元)的关系有两个函数模型与可供选择.
(1)当投资成本不高于12(百万元)时,选出你认为最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)当投资成本高于12(百万元)时,利润(百万元)与投资成本(百万元)满足关系,结合第(1)问的结果,要想获得不少于一千万元的利润,投资成本(百万元)应该控制在什么范围.(结果保留到小数点后一位)(参考数据:)
(百万元) | 2 | 4 | 12 | ||||
(百万元) | 0.4 | 12.8 |
(1)当投资成本不高于12(百万元)时,选出你认为最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)当投资成本高于12(百万元)时,利润(百万元)与投资成本(百万元)满足关系,结合第(1)问的结果,要想获得不少于一千万元的利润,投资成本(百万元)应该控制在什么范围.(结果保留到小数点后一位)(参考数据:)
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2024-01-16更新
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222次组卷
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6卷引用:江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题01
4 . 某小区要建一座八边形的休闲小区,它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形和构成的十字形地域,四个小矩形、、、与小正方形面积之和为平方米.计划把正方形建成花坛,造价为每平方米元,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺设花岗岩地坪,造价为每平方米元,再在四个等腰直角三角形区域上铺设草坪,造价为每平方米元.
(1)设长为米,用分别表示的长、小正方形面积、四个小矩形面积和及四个等腰直角三角形的面积和;
(2)在(1)的基础上,设总造价为元,试建立关于的函数关系式,并求出的范围;
(3)当为何值时总造价最小,并求出的最小值.
(1)设长为米,用分别表示的长、小正方形面积、四个小矩形面积和及四个等腰直角三角形的面积和;
(2)在(1)的基础上,设总造价为元,试建立关于的函数关系式,并求出的范围;
(3)当为何值时总造价最小,并求出的最小值.
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5 . 某加工厂要安装一个可使用25年的太阳能供电设备.使用这种供电设备后,该加工厂每年额外消耗的电费C(单位:万元)与太阳能电池板面积(单位:平方米)之间的函数关系为(为常数).已知太阳能电池板面积为40平方米时,每年额外消耗的电费为2.5万元,安装这种供电设备的工本费为(单位:万元),记为该加工厂安装这种供电设备的工本费与该加工厂25年额外消耗的电费之和.
(1)求出和的解析式;
(2)当为多少平方米时,取得最小值?最小值是多少万元?
(1)求出和的解析式;
(2)当为多少平方米时,取得最小值?最小值是多少万元?
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解题方法
6 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”,经调研发现:某珍稀水果树的单株产量W(单位:千克)与施用肥料x(单位:千克)满足如下关系;,肥料成本投入为元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)元.已知这种水果的市场售价为20元/千克,且销售畅通供不应求,记该水果单株利润为(单位:元)
(1)求的解析式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
(1)求的解析式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果单株利润最大?最大利润是多少?
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解题方法
7 . 第19届亚运会2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举办,亚运会三个吉祥物琼琼、宸宸、莲莲,设计为鱼形机器人,同时也分别代表了杭州的三大世界遗产良渚古城遗址、京杭大运河和西湖,他们还有一个好听的名字:江南忆.由市场调研分析可知,当前“江南忆”的产量供不应求,某企业每售出千件“江南忆”的销售额为千元.,且生产的成本总投入为千元.记该企业每生产销售千件“江南忆”的利润为千元.
(1)求函数的解析式;
(2)求的最大值及相应的的取值.
(1)求函数的解析式;
(2)求的最大值及相应的的取值.
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2023-12-09更新
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874次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市实验中学2023-2024学年高一上学期12月调研测试数学试题
江苏省苏州市实验中学2023-2024学年高一上学期12月调研测试数学试题江苏省连云港市海滨中学2023-2024学年高一上学期第二次学情检测(12月)数学试题安徽省江淮十校2023-2024学年高一上学期“”三新“”检测考试(期中)数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)期末预测卷2-题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)(已下线)第10题 指数应用 模型处理
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解题方法
8 . 设矩形ABCD()的周长为,把沿AC向折叠,AB折过去后交DC于点P,设,记的面积为函数.
(1)求的解析式,并写出其定义域;
(2)求的最大面积及相应x的值.
(1)求的解析式,并写出其定义域;
(2)求的最大面积及相应x的值.
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2023-11-26更新
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133次组卷
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2卷引用:江苏省天一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(物理方向强化班)
23-24高一上·海南省直辖县级单位·期中
名校
解题方法
9 . 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行,本届亚运会的吉祥物是一套机器人,包括三个:“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址,“莲莲”代表世界遗产西湖,“宸宸”代表世界遗产京杭大运河.某公益团队计划举办杭州亚运会吉祥物的展销会,并将所获利润全部用于社区体育设施建设.已知每套吉祥物的进价为元,其中与进货量成反比,当进货1万套时,为9元,据市场调查,当每套吉祥物的售价定为元时,销售量可达到万套,若展销的其他费用为1万元,且所有进货都销售完.
(1)每套吉祥物售价定为70元时,能获得的总利润是多少万元?
(2)当为多少时,每套吉祥物的净利润最大?
(1)每套吉祥物售价定为70元时,能获得的总利润是多少万元?
(2)当为多少时,每套吉祥物的净利润最大?
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2023-11-19更新
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309次组卷
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7卷引用:8.2 函数与数学模型-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)
(已下线)8.2 函数与数学模型-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一上学期阶段性教学检测(一)数学试题海南省2023-2024学年高一上学期11月期中阶段性教学检测(一)数学试题(已下线)4.5.3 函数模型的应用(4大题型)精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)4.5.3 函数模型的应用-数学同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一上学期第三学段教学质量检测数学试题上海市进才中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 某健身器材厂研制了一种足浴气血生机,具体原理是:在足浴盆右侧离中心厘米处安装臭氧发生孔,产生的臭氧对双脚起保健作用.根据检测发现,该臭氧发生孔工作时会对泡脚的舒适程度起到干扰作用.已知臭氧发生孔工作时,对左脚的干扰度与成反比,比例系数为;对右脚的干扰度与成反比,比例系数为,且当时,对左脚和右脚的干扰度之和为.
(1)求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和关于的表达式;
(2)求臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和的最小值.
(1)求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和关于的表达式;
(2)求臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和的最小值.
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