组卷网 > 知识点选题 > 对数函数模型的应用(2)
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解析
| 共计 67 道试题
1 . 在密闭培养环境中,某类细菌的繁殖在初期会较快,随着单位体积内细菌数量的增加,繁殖速度又会减慢.在一次实验中,检测到这类细菌在培养皿中的数量y(单位:百万个)与培养时间x(单位t小时)的关系为:

x

2

3

6

9

12

15

y

3.2

3.5

3.8

4

4.1

4.2

根据表格中的数据画出散点图如下:

为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系.现有以下三种函数模型供选择:①,②,③
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)请选取表格中的两组数据,求出你选择的函数模型的解析式,并预测至少培养多少个小时,细菌数量达到5百万个.
2024-02-11更新 | 69次组卷 | 1卷引用:四川省泸州市2023-2024学年高一上学期1月期末统一考试数学试题
2 . 荀子《劝学》中说:“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”所以说学习是日积月累的过程,每天进步一点点,前进不止一小点.我们可以把看作是每天的“进步”率都是,一年后是;而把看作是每天“退步”率都是,一年后是;这样,一年后的“进步值”是“退步值”的倍.那么当“进步值”是“退步值”的5倍时,大约经过(   )天.(参考数据:)
A.70B.80C.90D.100
3 . 某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案:当销售利润不超过20万元时,按销售利润的10%进行奖励;当销售利润超过20万元时,若超出万元,则超出部分按进行奖励,记奖金为(单位:万元),销售利润为(单位:万元).
(1)写出奖金关于销售利润的关系式;
(2)如果业务员老江获得10万元的奖金,那么他的销售利润是多少万元?
2024-01-13更新 | 355次组卷 | 1卷引用:四川省成都市2023-2024学年高一上学期数学期末练习卷试题(1)
4 . 北京时间2023年2月10日0时16分,经过约7小时的出舱活动,神舟十五号航天员费俊龙、邓清明、张陆密切协同,圆满完成出舱活动全部既定任务,出舱活动取得圆满成功.载人飞船进入太空需要搭载运载火箭,火箭在发射时会产生巨大的噪声,用声压级来度量声音的强弱,定义声压级,其中大于0的常数是听觉下限阈值,是实际声压.声压级的单位为分贝,声压的单位为帕.若人正常说话的声压约为,且火箭发射时的声压级比人正常说话时的声压级约大,则火箭发射时的声压约为(       
A.B.C.D.
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5 . 习近平总书记强调,发展航天事业,建设航天强国,是我们不懈追求的航天梦.我国在文昌航天发射场用长征五号遥五运载火箭把嫦娥五号探测器顺利地送入预定轨道,开启我国首次外太空采样返回之旅.这为我国未来月球与行星探测奠定了坚实基础.在不考虑空气阻力的条件下,火箭的最大速度 (单位:)和燃料的质量(单位:)、火箭(除燃料外)的质量(单位:)的函数关系式是.若火箭的最大速度为,则燃料质量与火箭质量(除燃料外)的比值约为:(参考数据:)(       
A.B.C.D.
2023-10-13更新 | 399次组卷 | 3卷引用:四川省江油中学2023-2024学年高三上期10月月考理科数学试题
6 . 人们用分贝来划分声音的等级,声音的等级(单位:)与声音强度(单位:)满足.一般两人小声交谈时,声音的等级约为,在有50人的课堂上讲课时,老师声音的等级约为,那么老师上课时声音强度约为一般两人小声交谈时声音强度的(       
A.1倍B.10倍C.100倍D.1000倍
7 . 学校鼓励学生课余时间积极参加体育锻炼,现需要制定一个课余锻炼考核评分制度,建立一个每天得分y与当天锻炼时间x(单位:分钟)的函数关系,要求如下:(i)函数的图象接近图示;(ii)每天运动时间为0分钟时,当天得分为0分;(iii)每天运动时间为30分钟时,当天得分为3分;(iiii)每天最多得分不超过6分.现有以下三个函数模型供选择:①;②;③.

(1)请根据函数图像性质你从中选择一个合适的函数模型不需要说明理由;
(2)根据你对(1)的判断以及所给信息完善你的模型并给出函数的解析式;
(3)已知学校要求每天的分数不少于4.5分,求每天至少运动多少分钟(结果保留整数).
2024-01-19更新 | 92次组卷 | 7卷引用:四川省成都市新津区实验高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
8 . 北京时间2023年2月10日0时16分,经过约7小时的出舱活动,神舟十五号航天员费俊龙、邓清明、张陆密切协同,圆满完成出舱活动全部既定任务,出舱活动取得圆满成功.载人飞船进入太空需要搭载运载火箭,火箭在发射时会产生巨大的噪声,已知声音的声强级(单位:)与声强(单位:)满足关系式:.若某人交谈时的声强级约为,且火箭发射时的声强与此人交谈时的声强的比值约为,则火箭发射时的声强级约为(       
A.B.C.D.
9 . 声压级()是指以对数尺衡量有效声压相对于一个基准值的大小,其单位为(分贝).人类产生听觉的最低声压为(微帕),通常以此作为声压的基准值.声压级的计算公式为:,其中是测量的有效声压值,声压的基准值,.由公式可知,当声压时,.若测得某住宅小区白天的值为,夜间的值为,则该小区白天与夜间的有效声压比为(       
A.B.C.D.
2023-07-09更新 | 401次组卷 | 3卷引用:四川省江油市太白中学2023-2024学年高三上学期10月数学理科试题
10 . 住房的许多建材都会释放甲醛.甲醛是一种无色、有着刺激性气味的气体,对人体健康有着极大的危害.新房入住时,空气中甲醛浓度不能超过0.08,否则,该新房达不到安全入住的标准.若某套住房自装修完成后,通风周与室内甲醛浓度y(单位:)之间近似满足函数关系式,其中,且,则该住房装修完成后要达到安全入住的标准,至少需要通风(       
A.17周B.24周C.28周D.26周
2023-04-21更新 | 1252次组卷 | 9卷引用:四川省雅安市部分校2022-2023学年高三下学期4月联考数学(文科)试题
共计 平均难度:一般