名校
1 . 党的二十大报告明确要求继续深化国有企业改革,培育具有全球竞争力的世界一流企业.某企业抓住机遇推进生产改革,现在准备从单一产品转为生产、两种产品,根据市场调查与市场预测,生产产品的利润与投资成正比,其关系如图①;生产产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图②(注:所示图中的横坐标表示投资金额,单位为万元).
(1)分别求出生产、两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(2)该企业已筹集到12万元资金,并全部投入、两种产品的生产,问:怎样分配这12万元资金,才能使企业获得最大利润,最大利润是多少?
(1)分别求出生产、两种产品的利润表示为投资的函数关系式;
(2)该企业已筹集到12万元资金,并全部投入、两种产品的生产,问:怎样分配这12万元资金,才能使企业获得最大利润,最大利润是多少?
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2023-12-26更新
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237次组卷
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2卷引用:重庆市2023—2024学年高一上学期期中七校联考数学试题
名校
2 . 退耕还林工程就是从保护生态环境出发,将水土流失严重的耕地,沙化、盐碱化、石漠化严重的耕地以及粮食产量低而不稳的耕地,有计划,有步骤地停止耕种,因地制宜的造林种草,恢复植被.某地区执行退耕还林以来,生态环境恢复良好,年月底的生物量为,到了月底,生物量增长为.现有两个函数模型可以用来模拟生物量(单位:)与月份(单位:月)的内在关系,即且)与.
(1)分别使用两个函数模型对本次退耕还林进行分析,求出对应的解析式;
(2)若测得年月底生物量约为,判断上述两个函数模型中哪个更合适.
(1)分别使用两个函数模型对本次退耕还林进行分析,求出对应的解析式;
(2)若测得年月底生物量约为,判断上述两个函数模型中哪个更合适.
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2023-11-29更新
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215次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗第一中学2023-2024学年高一上学期期中模拟测试数学试题
名校
解题方法
3 . 美国对中国芯片的技术封锁,激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的A,B两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金2亿元,现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测,生产A芯片的毛收入与投入的资金成正比,已知每投入1亿元,公司获得毛收入0.25亿元;生产芯片的毛收入(亿元)与投入的资金(亿元)的函数关系为,其图象如图所示.
(1)试分别求出生产两种芯片的毛收入(亿元)与投入资金(亿元)的函数关系式;
(2)如果公司只生产一种芯片,那么生产哪种芯片毛收入更大?
(3)现在公司准备投入40亿元资金同时生产两种芯片,设投入亿元生产芯片,用表示公司所获净利润,当为多少时,可以获得最大净利润?并求出最大净利润.(净利润芯片毛收入芯片毛收入一研发耗费资金)
(1)试分别求出生产两种芯片的毛收入(亿元)与投入资金(亿元)的函数关系式;
(2)如果公司只生产一种芯片,那么生产哪种芯片毛收入更大?
(3)现在公司准备投入40亿元资金同时生产两种芯片,设投入亿元生产芯片,用表示公司所获净利润,当为多少时,可以获得最大净利润?并求出最大净利润.(净利润芯片毛收入芯片毛收入一研发耗费资金)
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2023-11-12更新
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209次组卷
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2卷引用:湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
4 . 有一个长方体的容器(如图),它的宽为10cm,高为100cm.右侧面为一活塞,容器中装有1000mL的水.活塞的初始位置(距左侧面)为,水面高度为100cm.当活塞位于距左侧面xcm的位置时,水面高度为ycm.
(1)写出y关于x的函数解析式
,
;
(2)活塞的位置x从1cm变为2cm,水面高度y改变了多少?活塞的位置x从8cm变为10cm,水面高度y改变了多少?以上哪个过程水面高度的变化较快?
(3)试估计当
时,水面高度y的瞬时变化率.
(1)写出y关于x的函数解析式
,
;
(2)活塞的位置x从1cm变为2cm,水面高度y改变了多少?活塞的位置x从8cm变为10cm,水面高度y改变了多少?以上哪个过程水面高度的变化较快?
(3)试估计当
时,水面高度y的瞬时变化率.
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2023-10-11更新
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128次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题2-1
北师大版(2019)选择性必修第二册课本习题 习题2-15.1.2 导数的概念及其几何意义练习(已下线)第5.1.1讲 变化率问题-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)
名校
5 . 北京冬奥会已于月日开幕,“冬奥热”在国民中迅速升温,与冬奥会相关的周边产品也销量上涨.因可爱而闻名的冰墩墩更是成为世界顶流,在国内外深受大家追捧.对某商户所售的冰墩墩在过去的一个月内(以天计)的销售情况进行调查发现:冰墩墩的日销售单价(元/套)与时间(被调查的一个月内的第天)的函数关系近似满足(常数),冰墩墩的日销量(套)与时间的部分数据如表所示:
已知第天该商品日销售收入为元,现有以下三种函数模型供选择:
①,②,③
(1)选出你认为最合适的一种函数模型,来描述销售量与时间的关系,并说明理由;
(2)根据你选择的模型,预估该商品的日销售收入(,)在哪天达到最低.
(套) |
①,②,③
(1)选出你认为最合适的一种函数模型,来描述销售量与时间的关系,并说明理由;
(2)根据你选择的模型,预估该商品的日销售收入(,)在哪天达到最低.
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2022-12-21更新
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1071次组卷
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8卷引用:福建省厦门市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测练习数学试题
6 . 异速生长规律描述生物的体重与其它生理属性之间的非线性数量关系通常以幂函数形式表示.比如,某类动物的新陈代谢率与其体重满足,其中和为正常数,该类动物某一个体在生长发育过程中,其体重增长到初始状态的16倍时,其新陈代谢率仅提高到初始状态的8倍,则为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-20更新
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1589次组卷
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16卷引用:广西四市2022届高三4月教学质量检测数学(理)试题
广西四市2022届高三4月教学质量检测数学(理)试题广西四市2022届高三4月教学质量检测数学(文)试题(已下线)专题08 函数模型及其应用(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)考点05 函数的应用-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)突破4.5 函数的应用(二)(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.4 函数的应用(一)(3类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题13 函数模型及其应用-1(已下线)专题3.8 函数的应用(一)-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.7 函数的应用(一)-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第19讲 函数模型的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.4 函数的应用(一)【六大题型】-举一反三系列(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员3.4 函数的应用(一)练习(已下线)3.4 函数的应用(一)(6大题型)精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第08讲 函数模型及其应用(五大题型)(讲义)(已下线)专题05 分类打靶函数应用与函数模型(6大核心考点)(讲义)
21-22高一·湖南·课时练习
解题方法
7 . 某企业生产,两种产品,根据市场调查和预测,产品的利润(万元)与投资额(万元)成正比,其关系如图(1)所示;产品的利润(万元)与投资额(万元)的算术平方根成正比,其关系如图(2)所示.
(1)分别将,两种产品的利润表示为投资额的函数;
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入,两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元(精确到1万元)?
(1)分别将,两种产品的利润表示为投资额的函数;
(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入,两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元(精确到1万元)?
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8 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数f(x):______________ .
①定义域为R;
②;
③f(﹣2)>f(1).
①定义域为R;
②;
③f(﹣2)>f(1).
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9 . 2021年10月26日下午,习近平总书记参观国家“十三五”科技成就展强调,坚定创新自信紧抓创新机遇,加快实现高水平科技自立自强.面向人民生命健康,重点展示一体化全身正电子发射磁共振成像装备,在红色“健康中国”四个大字衬托下,更显科技创新为人民健康“保驾护航”的意义.为促进科技创新,某医学影像设备设计公司决定将在2022年对研发新产品团队进行奖励,奖励方案如下:奖金(单位:万元)随收益(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过90万元,同时奖金不超过收益的,预计收益.
(1)分别判断以下三个函数模型:,能否符合公司奖励方案的要求,并说明理由;(参考数据:)
(2)已知函数模型符合公司奖励方案的要求,求实数的取值范围.
(1)分别判断以下三个函数模型:,能否符合公司奖励方案的要求,并说明理由;(参考数据:)
(2)已知函数模型符合公司奖励方案的要求,求实数的取值范围.
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2022-02-15更新
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579次组卷
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2卷引用:福建省漳州市2021-2022学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
10 . 三个变量,,,随自变量x的变化情况如下表:
其中符合对数函数模型的变量是______ ,符合指数函数模型的变量是______ ,符合幂函数模型的变量是______ .
x | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
5 | 135 | 625 | 1715 | 3645 | 6633 | |
5 | 29 | 245 | 2189 | 19685 | 177149 | |
5 | 6.1 | 6.61 | 6.95 | 7.20 | 7.40 |
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2021-11-09更新
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164次组卷
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4卷引用:湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第4章 第五节 课时1 几种函数增长快慢的比较