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解析
| 共计 73 道试题
1 . 声强级(单位:dB)由公式给出,其中为声强(单位:),相应不同声的声强级如下表所示,则(       
正常人能忍受最高声强1正常人能忍受最低声强正常人平时谈话声强某人谈话声强
(dB)120080
A.B.C.D.
2024-01-15更新 | 283次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题
2 . 已知某超市的新鲜鸡蛋存储温度x(单位:摄氏度)与保鲜时间t(单位:小时)之间的函数关系式为该超市的新鲜鸡蛋在存储温度为8摄氏度的情况下,其保鲜时间约为432小时;在存储温度为6摄氏度的情况下,其保鲜时间约为576小时.
(1)求该超市的新鲜鸡蛋在存储温度为4摄氏度的情况下,其保鲜时间约为多少小时;
(2)若该超市想要保证新鲜鸡蛋的保鲜时间不少于1024小时,则超市对新鲜鸡蛋的存储温度设置应该不高于多少摄氏度?
3 . 某厂家生产某类产品进行销售,已知该厂家的该类产品年销量(单位:万件)与年广告宣传费用(单位:万元)之间满足关系式,生产该类产品每年的固定投入费用为8万元,每年政府的专项补贴为万元,每件产品的生产费用为64元.已知该厂家销售的该类产品的产品单价每件产品的生产费用平均每件产品的广告宣传费用,且该厂家以此单价将其生产的该类产品全部售出.
(1)请写出该类产品的年度总利润(单位:万元)与年广告宣传费用(单位:万元)之间的函数关系式.(注:年度总利润年销售总收入+年度政府的专项补贴-总成本,总成本固定投入费用+生产总费用+年广告宣传费用)
(2)试问该厂家应投入多少万元的广告宣传费用,才能使该类产品的年度总利润最大?并求出最大年度总利润.
4 . 物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述:设物体的初始温度是,经过一段时间后的温度是,则,其中表示环境温度,称为半衰期.现有一杯用热水冲的速溶咖啡,放在的房间中,如果咖啡降温到需要,那么降温到,需要的时长为(       
A.B.C.D.
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5 . 塑料袋给我们生活带来了方便,但对环境造成了巨大危害.某品牌塑料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系为为初始量,为光解系数(与光照强度、湿度及氧气浓度有关),为塑料分子聚态结构系数.(参考数据:
(1)已知塑料分子聚态结构系数是光解系数的90倍,若塑料自然降解到残留量为初始量的时,大约需要多少年?
(2)为了缩短降解时间,该品牌改变了塑料分子聚态结构,其他条件不变.已知2年就可降解初始量的.要使残留量不超过初始量的5%,至少需要多少年?
6 . 8月29日,华为在官方网站发布了Mate60手机,其中大部分件已实现国产化,5G技术更是遥遥领先,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:,它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速度取决于信道带宽,位道内信号的平均功率以及信道内部的高斯噪声功率的大小,其中叫做信噪比.当信噪比比较大时,公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式,若不改变带宽,而将信噪比从1000提升至5000,则大约增加了(       )(参考数值:
A.B.C.D.
2023-09-23更新 | 1219次组卷 | 6卷引用: 吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
7 . 某企业在生产中为倡导绿色环保的理念,购人污水过滤系统对污水进行过滤处理,已知在过滤过程中污水中的剩余污染物数量N(mg/L)与时间t(h)的关系为,其中为初始污染物的数量,k为常数.若在某次过滤过程中,前2个小时过滤掉了污染物的30%,则可计算前6小时共能过滤掉污染物的(       
A.49%B.51%C.65.7%D.72.9%
8 . 教室通风的目的是通过空气的流动,排出室内的污浊空气和致病微生物,降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度,送进室外的新鲜空气.按照国家标准,教室内空气中二氧化碳最高容许浓度为.经测定,刚下课时,空气中含有的二氧化碳,若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为,且y随时间t(单位:分钟)的变化规律可以用函数描述,则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间t(单位:分钟)的最小整数值为(       
(参考数据
A.5B.7C.9D.10
9 . 某箱子的容积V与底面边长x的关系为,则当箱子的容积最大时,箱子底面边长为(       
A.5B.8C.10D.12
2023-08-16更新 | 125次组卷 | 1卷引用:吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 一艘轮船在航行中每小时的燃料费p和它的速度x的立方成正比.已知速度为每小时10海里时,燃料费是每小时6元,而其他与速度无关的费用是每小时96元,现轮船航行1海里:
(1)将该轮船所需的总费用y元表示为轮船的速度x海里/小时的函数;
(2)轮船的速度多少时,所需的费用总和最小?
2023-07-30更新 | 108次组卷 | 1卷引用:吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
共计 平均难度:一般