1 . 为了减少碳排放，某企业采用新工艺，将生产中产生的二氧化碳转化为一种化工产品.已知该企业每月的处理量最少为30吨，最多为400吨.月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系近似地表示为.
(1)该企业每月处理量为多少吨时，才能使月处理成本最低?月处理成本最低是多少元?
(2)该企业每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?每吨的平均处理成本最低是多少元?

3 . 某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（单位：）关于行驶速度（单位：）满足函数关系．已知甲、乙两地相距．问：当汽车保持怎样的速度匀速行驶时，从甲地到乙地的耗油量最小？

4 . 现有一批货物从A港运往B港，已知该船的最大航行速度为35海里/小时，全程的航行距离约为600海里，每小时的运输成本由燃料费用和其余费用组成.轮船每小时使用的燃料费用（元）与轮船速度（海里/小时）的平方成正比.已知当轮船速度为20海里/小时，轮船每小时使用的燃料费用320元，其余费用为每小时720元.
(1)把全程的运输成本元表示为速度（海里/小时）的函数；
(2)为了使全程的运输成本最小，轮船的航行速度是多少？

5 . 疫情后全国各地纷纷布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足为常数，且，日销售量（单位：件）与时间（单位：天）的部分数据如表所示：

（天	1	14	18	22	26	30
	122	135	139	143	139	135

(1)给出以下四个函数模型：
①；②；③；④．
请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式；
(2)已知第1天的日销售收入为244元．设该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值．

6 . 已知某工厂要设计一个部件（如图阴影部分所示），要求从圆形铁片上进行裁剪，部件由三个全等的矩形和一个等边三角形构成，设矩形的两边长分别为（单位：），部件的面积是．
   
(1)求关于的函数解析式，并求出定义域；
(2)为节省材料，请问取何值时，所用到的圆形铁片面积最小，最小值为多少？

8 . 今年，我国某企业为了进一步增加市场竞争力，计划采用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本万元，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且通过市场调研得知，每部手机售价万元，且全年生产的手机当年能全部销售完．
(1)求出今年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式（利润=销售额成本）；
(2)今年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是多少？

9 . 设矩形ABCD（AB＞AD）的周长为24cm，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，设AB＝xcm，DP＝ycm．
   
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)求△ADP的最大面积及相应x的值．

10 . 环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号电动汽车，在一段平坦的国道进行测试，国道限速（不含）.经多次测试得到，该汽车每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的下列数据：

	0	10	40	60
	0	1325	4400	7200

为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：，，.
(1)当时，请选出你认为最符合表格所列数据实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)现有一辆同型号汽车从地驶到地，前一段是的国道，后一段是的高速路，若已知高速路上该汽车每小时耗电量（单位：）与速度的关系是：，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？