解题方法
1 . 行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离称为刹车距离.在某种路面上,经过多次实验测试,某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时,)的一些数据如下表.为了描述汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系,现有三种函数模型供选择:
①,②,③.
(1)请选出你认为最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)如果要求刹车距离不超过13米,求行驶的最大速度.
①,②,③.
x | 0 | 40 | 60 | 80 |
y | 0 | 8.4 | 18.6 | 32.8 |
(2)如果要求刹车距离不超过13米,求行驶的最大速度.
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解题方法
2 . 为了进一步增强市场竞争力,某公司计划在2024年利用新技术生产某款运动手表,经过市场调研,生产此款运动手表全年需投入固定成本100万,每生产(单位:千只)手表,需另投入可变成本万元,且,由市场调研知,每部手机售价万元,且全年生产的手机当年能全部销售完.(利润=销售额-固定成本-可变成本)
(1)求2024年的利润(单位:万元)关于年产量(单位:千只)的函数关系式.
(2)2024年的年产量为多少(单位:千只)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
(1)求2024年的利润(单位:万元)关于年产量(单位:千只)的函数关系式.
(2)2024年的年产量为多少(单位:千只)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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2024-04-03更新
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191次组卷
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2卷引用:浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
3 . 设计中的经济原则是指以最低的费用取得最大的效益,即在实现产品功能的同时控制各方面的成本.白塔制药厂意图设计一条新的生产线,以满足市场需求.已知生产线每年需要投入的固定成本为万元,且年产量达到吨时,需要另外投入的成本为(万元),已知每吨药品的售价为60万元,每年所生产药品均可售出,由于环境因素限制,该生产线允许的最大年产量不超过280吨.
(1)要使每年度的总利润最大,求生产线的规模及对应的年利润;
(2)要使每年度的药品平均利润(总利润与药品产量的比值)最大,求生产线的规模及对应的年利润.
(1)要使每年度的总利润最大,求生产线的规模及对应的年利润;
(2)要使每年度的药品平均利润(总利润与药品产量的比值)最大,求生产线的规模及对应的年利润.
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4 . 随着电动汽车研发技术的日益成熟,电动汽车的普及率越来越高.某型号电动汽车在封闭路段进行测试,限速(不含).经多次测试得到,该汽车每小时耗电量(单位:)与速度(单位:)的数据如下表所示.
为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系,现有以下三种函数模型供选择:
,,.
(1)当时,请选出你认为最符合表格所列数据实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)在本次测试报告中,该电动汽车的最长续航里程为.若测试过程为匀速运动,请计算本次测试时的车速为何值时,该电动汽车电池所需的容量(单位:)最小?并计算出该最小值.
0 | 10 | 30 | 70 | |
0 | 1325 | 3375 | 9275 |
,,.
(1)当时,请选出你认为最符合表格所列数据实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)在本次测试报告中,该电动汽车的最长续航里程为.若测试过程为匀速运动,请计算本次测试时的车速为何值时,该电动汽车电池所需的容量(单位:)最小?并计算出该最小值.
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5 . 河南省2025年高考将实行“3+1+2”高考模式,其中的“2”为选考科目,分数将实行赋分制,等级划分、人数比例、赋分区域对应关系如图所示,各单科一样.根据规则,各考生的单科分数位次赋分前后不发生改变,一个等级内的原始分x、赋分后的分数y构成的点都在一条直线上.某次模拟考试中,小张的化学成绩为63分在B级,且这次考试B级的上、下限原始分分别为69分、51分(51分赋分后为71分,69分赋分后为85分).那么小张的赋分成绩为__________ .(赋分计算时四舍五入为整数)
等级 | |||||
比例 | |||||
赋分区域 |
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名校
解题方法
6 . 为响应“湘商回归,返乡创业”的号召,某企业回永州投资特色农业,为了实现既定销售利润目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:按销售利润进行奖励,总奖金额(单位:万元)关于销售利润(单位:万元)的函数的图象接近如图所示,现有以下三个函数模型供企业选择:①②③
(1)请你帮助该企业从中选择一个最合适的函数模型,并说明理由;
(2)根据你在(1)中选择的函数模型,如果总奖金不少于6万元,则至少应完成销售利润多少万元?
(1)请你帮助该企业从中选择一个最合适的函数模型,并说明理由;
(2)根据你在(1)中选择的函数模型,如果总奖金不少于6万元,则至少应完成销售利润多少万元?
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2024-02-11更新
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77次组卷
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2卷引用:湖南省永州市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
解题方法
7 . 在密闭培养环境中,某类细菌的繁殖在初期会较快,随着单位体积内细菌数量的增加,繁殖速度又会减慢.在一次实验中,检测到这类细菌在培养皿中的数量y(单位:百万个)与培养时间x(单位t小时)的关系为:
根据表格中的数据画出散点图如下:
为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系.现有以下三种函数模型供选择:①,②,③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)请选取表格中的两组数据,求出你选择的函数模型的解析式,并预测至少培养多少个小时,细菌数量达到5百万个.
x | 2 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 |
y | 3.2 | 3.5 | 3.8 | 4 | 4.1 | 4.2 |
为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系.现有以下三种函数模型供选择:①,②,③.
(1)选出你认为最符合实际的函数模型,并说明理由;
(2)请选取表格中的两组数据,求出你选择的函数模型的解析式,并预测至少培养多少个小时,细菌数量达到5百万个.
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名校
解题方法
8 . 为提升居民幸福生活指数,着力打造健康舒适、生态宜居、景观优美的园林城市.某市政府利用城区人居环境整治项目资金,在城区要建一座如图所示的五边形ABCDE休闲广场.计划在正方形EFGH上建一座花坛,造价为32百元/;在两个相同的矩形ABGF和CDHG上铺草坪,造价为0.5百元/;再在等腰直角三角形BCG上铺花岗岩地坪,造价为4百元/.已知该政府预计建造花坛和铺草坪的总面积为,且受地域影响,EF的长度不能超过6m.设休闲广场总造价为y(单位:百元),EF的长为x(单位:m),FA的长为t(单位:m).
(1)求t与x之间的关系式;
(2)求y关于x的函数解析式;
(3)当x为何值时,休闲广场总造价y最小?并求出这个最小值.
(1)求t与x之间的关系式;
(2)求y关于x的函数解析式;
(3)当x为何值时,休闲广场总造价y最小?并求出这个最小值.
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2024-02-05更新
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49次组卷
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2卷引用:山东省济宁市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
9 . 某机构通过对某企业今年的生产经营状况的调查,得到月利润(单位:万元)与相应月份的部分数据如下表:
(1)根据上表中的数据,从(这里的都是常数)三个函数模型中选取一个恰当的模型描述与的变化关系,并说明理由;
(2)利用2月份和5月份的数据求出(1)中选择的函数模型,并估计几月份的月利润最大.
2 | 5 | 7 | 10 | |
229 | 244 | 241 | 227 |
(2)利用2月份和5月份的数据求出(1)中选择的函数模型,并估计几月份的月利润最大.
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2024-01-31更新
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191次组卷
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3卷引用:河南省名校联盟2023-2024学年高一上学期期末数学试题
10 . 某人拥有一辆价值20万元的轿车,已知轿车以每年8%的幅度贬值,则这个人至多几年后卖出这辆轿车,才不会以低于15万元的价格成交(参考数据:,)( )
A.3年 | B.4年 | C.5年 | D.6年 |
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