名校
1 . 已知函数
的导函数为
，且
，则
（ ）
的导函数为，且，则（ ）| A．2 | B．1 | C．8 | D．4 |
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名校
2 . 已知函数
，
.
(1)若曲线在
处的切线斜率为
，求
的值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)已知的导函数在区间
上存在零点，求证：当
时，
.
，.(1)若曲线
在处的切线斜率为，求的值；(2)讨论函数
的单调性；(3)已知
的导函数在区间上存在零点，求证：当时，.
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解题方法
3 . 若直线
是曲线
的切线，也是曲线
的切线，则
_______ .
是曲线的切线，也是曲线的切线，则
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4 . 已知某质点的运动方程为
，则该质点在 1 秒时的瞬时速度为（ ）
，则该质点在 1 秒时的瞬时速度为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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5 . 已知函数
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)求的最小值.
(1)求函数在点
处的切线方程；(2)求
的最小值.
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名校
6 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性及极值；
(3)若
，任意
且
，都有
成立，求实数m的取值范围．
．(1)若
，求函数在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性及极值；(3)若
，任意且，都有成立，求实数m的取值范围．
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名校
7 . 设函数
．
(1)若
，求曲线在点处的切线方程；
(2)令
，求
的单调区间；
(3)已知在
处取得极大值，求实数的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)令
，求的单调区间；(3)已知
在处取得极大值，求实数的取值范围．
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8 . 已知函数
，则函数
在点
处的切线方程为______ ．
，则函数在点处的切线方程为
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解题方法
9 . 设函数的图象在点处的切线方程为
．则
（ ）
的图象在点处的切线方程为．则（ ）| A．2024 | B．2023 | C．4048 | D．4046 |
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解题方法
10 . 遥控飞机上升后一段时间内，第
时的高度为
，其中上升高度f（t）的单位为m，t的单位为s；
(1)求飞机在[1，2]时间段内的平均速度；
(2)求飞机在
时的瞬时速度.
时的高度为，其中上升高度f（t）的单位为m，t的单位为s；(1)求飞机在[1，2]时间段内的平均速度；
(2)求飞机在
时的瞬时速度.
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