名校
1 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调性及极值；
(3)若
，任意
且
，都有
成立，求实数m的取值范围．
．(1)若
，求函数在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性及极值；(3)若
，任意且，都有成立，求实数m的取值范围．
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名校
2 . 设函数
．
(1)若
，求曲线在点处的切线方程；
(2)令
，求
的单调区间；
(3)已知在
处取得极大值，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)令
，求的单调区间；(3)已知
在处取得极大值，求实数的取值范围．
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3 . 已知函数
.
(1)若函数
有两个零点，求实数a的取值范围；
(2)已知
，
，
（其中
且
，
，
成等比数列）是曲线上三个不同的点，判断直线AC与曲线在点B处的切线能否平行？请说明理由.
.(1)若函数
有两个零点，求实数a的取值范围；(2)已知
，，（其中且，，成等比数列）是曲线上三个不同的点，判断直线AC与曲线在点B处的切线能否平行？请说明理由.
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4 . 已知函数
，则函数
在点
处的切线方程为______ ．
，则函数在点处的切线方程为
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解题方法
5 . 设函数的图象在点处的切线方程为
．则
（ ）
的图象在点处的切线方程为．则（ ）| A．2024 | B．2023 | C．4048 | D．4046 |
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6 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线为
，记
．
(1)当
时，求切线
的方程；
(2)在（1）的条件下，求函数
的零点并证明
；
(3)当
时，直接写出函数的零点个数．（结论不要求证明）
，曲线在点处的切线为，记．(1)当
时，求切线的方程；(2)在（1）的条件下，求函数
的零点并证明；(3)当
时，直接写出函数的零点个数．（结论不要求证明）
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解题方法
7 . 遥控飞机上升后一段时间内，第
时的高度为
，其中上升高度f（t）的单位为m，t的单位为s；
(1)求飞机在[1，2]时间段内的平均速度；
(2)求飞机在
时的瞬时速度.
时的高度为，其中上升高度f（t）的单位为m，t的单位为s；(1)求飞机在[1，2]时间段内的平均速度；
(2)求飞机在
时的瞬时速度.
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8 . 求曲线
在点
处的切线方程_______________ .
在点处的切线方程
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9 . 已知函数
在点
处的切线均经过坐标原点，其中
，
，则
（ ）
在点处的切线均经过坐标原点，其中，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知直线
与函数
的图象在处的切线没有交点，则
（ ）
与函数的图象在处的切线没有交点，则（ ）| A．6 | B．7 | C．8 | D．12 |
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