1 . 过抛物线外一点
作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，我们称
为抛物线的阿基米德三角形，弦AB与抛物线所围成的封闭图形称为相应的“囧边形”，且已知“囧边形”的面积恰为相应阿基米德三角形面积的三分之二．如图，点是圆
上的动点，是抛物线
的阿基米德三角形，
是抛物线
的焦点，且
．的方程；
(2)利用题给的结论，求图中“囧边形”面积的取值范围；
(3)设
是“圆边形”的抛物线弧
上的任意一动点（异于A，B两点），过D作抛物线的切线
交阿基米德三角形的两切线边PA，PB于M，N，证明：
．
作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，我们称为抛物线的阿基米德三角形，弦AB与抛物线所围成的封闭图形称为相应的“囧边形”，且已知“囧边形”的面积恰为相应阿基米德三角形面积的三分之二．如图，点是圆上的动点，是抛物线的阿基米德三角形，是抛物线的焦点，且．
的方程；(2)利用题给的结论，求图中“囧边形”面积的取值范围；
(3)设
是“圆边形”的抛物线弧上的任意一动点（异于A，B两点），过D作抛物线的切线交阿基米德三角形的两切线边PA，PB于M，N，证明：．
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2 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，
，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，，求实数的取值范围.
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3 . 若曲线
在
处的切线与曲线
也相切，则的值为（ ）
在处的切线与曲线也相切，则的值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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4 . 设为曲线
：
上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围是
，则点横坐标的取值范围为（ ）
为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围是，则点横坐标的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
在点
处的切线平行于
轴．
(1)求实数；
(2)求
的单调区间和极值．
在点处的切线平行于轴．(1)求实数
；(2)求
的单调区间和极值．
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名校
7 . 已知函数
.
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)求函数的极值．
.(1)求函数
在点处的切线方程；(2)求函数
的极值．
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8 . 过点
且与曲线
相切的直线方程可能为（ ）
且与曲线相切的直线方程可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，求函数
的极大值；
(3)若
，求函数的零点个数．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设
，求函数的极大值；(3)若
，求函数的零点个数．
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10 . 已知函数
.
(1)求曲线
与
的公切线的条数；
(2)若
，求的取值范围.
.(1)求曲线
与的公切线的条数；(2)若
，求的取值范围.
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