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解析
| 共计 2750 道试题
1 . 已知函数的导函数为.
(1)证明:函数有且只有一个极值点;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
2 . 已知函数,若函数有两个零点,则的取值范围是_____________
昨日更新 | 154次组卷 | 1卷引用:福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题
3 . (1)已知,求的最大值与最小值;
(2)若关于x的不等式存在唯一的整数解,求实数a的取值范围.
7日内更新 | 212次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题

4 . 若,都存在唯一的实数,使得,则称函数存在“源数列”.已知.


(1)证明:存在源数列;
(2)(ⅰ)若恒成立,求的取值范围;

(ⅱ)记的源数列为,证明:项和.

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5 . 已知函数.
(1)当时,比较的大小;
(2)若,比较的大小.
7日内更新 | 33次组卷 | 1卷引用:福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

6 . 已知函数


(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数内存在两个极值点,求实数a的取值范围.
7日内更新 | 1443次组卷 | 3卷引用:福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
7 . 对于函数,若实数满足,则称的不动点.已知,且的不动点的集合为.以分别表示集合中的最小元素和最大元素.
(1)若,求的元素个数及
(2)当恰有一个元素时,的取值集合记为.
(i)求
(ii)若,数列满足,集合.求证:.
7日内更新 | 492次组卷 | 1卷引用:2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷
8 . 若时,函数取得极大值或极小值,则称为函数的极值点.已知函数,其中为正实数.
(1)若函数有极值点,求的取值范围;
(2)当的几何平均数为,算术平均数为.
①判断的几何平均数和算术平均数的大小关系,并加以证明;
②当时,证明:.
9 . 已知函数
(1)若函数的最小值为0,求的值;
(2)证明:
2024-03-20更新 | 407次组卷 | 2卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷

10 . 对于函数,及区间,若存在实数,使得对任意恒成立,则称在区间上“优于”.有以下四个结论:

在区间上“优于”

在区间上“优于”

在区间上“优于”

④若在区间上“优于”,则

其中正确的有(       

A.1个B.2个C.3个D.4个
2024-03-20更新 | 321次组卷 | 1卷引用:福建省莆田市2024届高三毕业班第二次教学质量检测数学试卷
共计 平均难度:一般