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解析
| 共计 752 道试题
1 . 已知函数,且轴相切于坐标原点.
(1)求实数的值及的最大值;
(2)证明:当时,
(3)判断关于的方程实数根的个数,并证明.
2 . 已知函数
(1)求的单调增区间;
(2)方程有解,求实数m的范围.
2024-03-22更新 | 539次组卷 | 1卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题

3 . 已知函数.


(1)若,求证:当时,
(2)若有两个不同的极值点.

(i)求的取值范围;

(ii)求证:.

4 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若恒成立,求的取值范围.
2024-03-22更新 | 539次组卷 | 1卷引用:贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题
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5 . 已知处取得极小值


(1)求的解析式;
(2)求处的切线方程;
(3)若方程有且只有一个实数根,求的取值范围.
2024-03-22更新 | 426次组卷 | 1卷引用:贵州省晴隆县第三中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:其中为自然对数的底数,.以上公式称为泰勒公式.设,根据以上信息,并结合高中所学的数学知识,解决如下问题.
(1)证明:
(2)设,证明:
(3)设,若的极小值点,求实数的取值范围.
7 . 已知函数
(1)若,讨论函数的单调性;
(2)当时,恒成立,求的取值范围.
2024-03-07更新 | 378次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市第一中学2024届高三下学期一模考试数学试题
9 . 已知函数
(1)若,求函数的值域;
(2)是否存在正整数,使得恒成立?若存在,求出正整数的取值集合;若不存在,请说明理由.
2024-02-10更新 | 273次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考卷(五)数学试题
10 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程有两个不相等的实数根,证明:.
2024-01-31更新 | 451次组卷 | 1卷引用:贵州省部分重点中学2024届高三上学期模拟数学试题
共计 平均难度:一般