解题方法
1 . 设
.
(1)当
，求
在点
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
.
.(1)当
，求在点处的切线方程；(2)当
时，证明：.
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2 . 函数
定义域为
，下列命题正确的是（ ）
定义域为，下列命题正确的是（ ）A．对于任意正实数 ，函数在上是单调递减函数 |
| B．对于任意负实数，函数存在最小值 |
C．存在正实数，使得对于任意的 ，都有 恒成立 |
| D．存在负实数，使得函数在上有两个零点 |
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解题方法
3 . 已知
，
，则（ ）
，，则（ ）A．函数在 上的最大值为3 | B． ， |
C．函数 在 上没有零点 | D．函数的极值点有2个 |
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4 . 已知函数
．
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)当时，求的单调区间和极值；
(3)若对任意
，有
恒成立，求的取值范围．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间和极值；(3)若对任意
，有恒成立，求的取值范围．
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昨日更新
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1276次组卷
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3卷引用：东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷
解题方法
5 . 已知关于x的不等式
恒成立，则实数a的取值范围是___________ .
恒成立，则实数a的取值范围是
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6 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数
．
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，求函数
的极大值；
(3)若
，求函数
的零点个数．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设
，求函数的极大值；(3)若
，求函数的零点个数．
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名校
8 . 已知函数
.
(1)求曲线
与
的公切线的条数；
(2)若
，求的取值范围.
.(1)求曲线
与的公切线的条数；(2)若
，求的取值范围.
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昨日更新
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123次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
9 . 若函数
存在唯一极值点，则实数
的取值范围是_______________ .
存在唯一极值点，则实数的取值范围是
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10 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，求证：.
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