组卷网 > 知识点选题 > 瞬时变化率与导数的概念
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解析
| 共计 29 道试题
1 . ①在微积分中,求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则,法则中有结论:若函数的导函数分别为,且,则
.
②设k是大于1的正整数,若函数满足:对任意,均有成立,且,则称函数为区间上的k阶无穷递降函数.
结合以上两个信息,回答下列问题:
(1)试判断是否为区间上的2阶无穷递降函数;
(2)计算:
(3)证明:.
7日内更新 | 383次组卷 | 1卷引用:浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题
2 . 设函数.若存在,使得成立,则实数a的取值范围是______
2024-03-10更新 | 236次组卷 | 1卷引用:上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题
3 . 记,其中,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.若,则
C.若,且恒成立,则
D.若,则
2024-01-05更新 | 291次组卷 | 2卷引用:河南省2024届高三TOP20名校仿真模拟一数学试题

4 . 设是定义域为的函数,如果对任意的,均成立,则称是“平缓函数”.


(1)若,试判断是否为“平缓函数”并说明理由;
(2)已知的导函数存在,判断下列命题的真假:若是“平缓函数”,则,并说明理由.
(3)若函数是“平缓函数”,且是以为周期的周期函数,证明:对任意的,均有.
2023-11-21更新 | 316次组卷 | 3卷引用:上海市上海大学附属中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
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5 . 设定义在R上的函数的导函数分别为,若,且为奇函数,则下列说法中一定正确的是(       
A.函数的图象关于对称B.的周期为4
C.D.
2023-10-29更新 | 409次组卷 | 1卷引用:广东省汕头市金山中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题
6 . 已知定义域为的函数,对,若存在,对任意的,有恒成立,则称为函数的“特异点”.函数,在其定义域上的“特异点”个数是(       
A.1B.2C.3D.4
2023-05-21更新 | 216次组卷 | 1卷引用:北京市第九十四中学(对外经济贸易大学附属中学)2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题
2023高三·全国·专题练习
7 . 设函数若对任意实数,总存在实数使得不等式成立,求实数的取值范围.
2023-04-21更新 | 391次组卷 | 1卷引用:第二篇 函数与导数 专题7 函数不动点定理 微点1 函数不动点定理
2023高三·全国·专题练习
8 . 已知二次函数,若,则实数的范围为_______
2023-04-21更新 | 401次组卷 | 1卷引用:第二篇 函数与导数 专题7 函数不动点定理 微点1 函数不动点定理
9 . 设函数的定义域为,其导函数为,若,则下列结论不一定正确的是(       
A.B.
C.D.
10 . 下列大小关系正确的为(       
A.B.
C.D.
2023-01-31更新 | 896次组卷 | 2卷引用:2023届新高考Ⅰ卷第三次统一调研模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般