名校
解题方法
1 . 设
是定义域为
的函数,如果对任意的
,
均成立,则称是“平缓函数”.
(1)若
,试判断是否为“平缓函数”并说明理由;(2)已知
的导函数
存在,判断下列命题的真假:若是“平缓函数”,则
,并说明理由.(3)若函数
是“平缓函数”,且是以
为周期的周期函数,证明:对任意的,均有
.
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2023-11-21更新
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354次组卷
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3卷引用：上海市上海大学附属中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 设定义在R上的函数
与
的导函数分别为
和
，若
，
，且
为奇函数，则下列说法中一定正确的是（ ）
与的导函数分别为和，若，，且为奇函数，则下列说法中一定正确的是（ ）A．函数的图象关于 对称 | B．的周期为4 |
C． | D． |
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名校
3 . 设函数
的定义域为，其导函数为
，若
，则下列结论不一定正确的是（ ）
的定义域为，其导函数为，若，则下列结论不一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-09更新
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1580次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题
解题方法
4 . 下列大小关系正确的为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数及其导函数的定义域均为
且都为连续函数，记
，若
，
均为奇函数，
，则
（ ）
及其导函数的定义域均为且都为连续函数，记，若，均为奇函数，，则（ ）A． | B．0 | C．2 | D．2023 |
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名校
解题方法
6 . 关于函数
有如下四个结论：
①对任意
，都有极值；
②曲线
的切线斜率不可能小于
；
③对任意，曲线都有两条切线与直线
平行；
④存在，使得曲线只有一条切线与直线平行．
其中所有正确结论的序号是______ ．
有如下四个结论：①对任意
，都有极值；②曲线
的切线斜率不可能小于；③对任意
，曲线都有两条切线与直线平行；④存在
，使得曲线只有一条切线与直线平行．其中所有正确结论的序号是
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2022-03-04更新
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717次组卷
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5卷引用：四川省名校联盟2021-2022学年高三下学期2月大联考理科数学试题
11-12高三上·北京东城·期末
名校
7 . 已知函数
，对任意的
，当
时，
，则实数a的取值范围是________ ．
，对任意的，当时，，则实数a的取值范围是
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2020-12-13更新
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899次组卷
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12卷引用：2011届北京市东城区高三上学期期末理科数学卷
（已下线）2011届北京市东城区高三上学期期末理科数学卷（已下线）2015届湖南省益阳市箴言中学高三上学期第三次模拟考试理科数学试卷2014-2015学年吉林省四平一中高二下学期期末理科数学试卷【全国百强校】四川省双流中学2017-2018学年高二6月月考（期末模拟）数学（文）试题江西省两校2017-2018学年高二下学期联考数学（理）试题（新余四中、宜春中学）（已下线）本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）（已下线）本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版选修1-1）（已下线）专题5.4 《一元函数的导数及其应用》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）押第15题 导数与函数-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）北京名校2023届高三二轮复习 专题一 函数与导数 第2讲 函数、方程与不等式第十二届高二试题（B卷） -“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
真题
8 . 已知
为正整数．
(1)设
，证明：
；
(2)设
，对任意
，证明：
．
为正整数．(1)设
，证明：；(2)设
，对任意，证明：．
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9 . 已知函数是定义在
上的可导函数，其导函数为
，则命题
“
，且
，
”是命题
：“
，
”的
是定义在上的可导函数，其导函数为，则命题“，且，”是命题：“，”的| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也必要条件 |
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2017-04-11更新
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684次组卷
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3卷引用：2017届安徽省池州市高三4月联考数学（理）试卷
10 . 已知函数是定义在上的可导函数，其导函数为，则命题“，且，”是命题：“，”的
是定义在上的可导函数，其导函数为，则命题“，且，”是命题：“，”的| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也必要条件 |
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