名校
1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，求
的最小值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，求的最小值．
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2 . 如图，
是边长为2的正方形纸片，沿某动直线
为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后点
都落在边
上，记为；折痕与
交于点
，点
满足关系式
．以点
为坐标原点建立坐标系，若曲线
是由点的轨迹及其关于边对称的曲线组成的，等腰梯形
的
分别与曲线切于点P、Q、
．则梯形的面积最小值为（ ）
是边长为2的正方形纸片，沿某动直线为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后点都落在边上，记为；折痕与交于点，点满足关系式．以点为坐标原点建立坐标系，若曲线是由点的轨迹及其关于边对称的曲线组成的，等腰梯形的分别与曲线切于点P、Q、．则梯形的面积最小值为（ ）
| A．6 | B． | C． | D． |
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3 . 过点
且与曲线
相切的直线方程可能为（ ）
且与曲线相切的直线方程可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
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626次组卷
|
2卷引用：河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题
4 . 过点
可作曲线
的三条不同的切线，实数
的取值范围为__________ .
可作曲线的三条不同的切线，实数的取值范围为
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2024·全国·模拟预测
5 . 若曲线
（
且
）有两条过坐标原点的切线，则
的取值范围为（ ）
（且）有两条过坐标原点的切线，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
过点
的切线方程;
(2)证明:当时，
.
.(1)若
，求函数过点的切线方程;(2)证明:当
时，.
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7 . 若曲线
在点
处的切线过原点
，则
__________ .
在点处的切线过原点，则
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名校
8 . 过原点的直线与
相切，则切点的坐标是______ .
与相切，则切点的坐标是
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名校
9 . 已知函数
，点
在曲线上.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求曲线过点
的切线方程.
，点在曲线上.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求曲线
过点的切线方程.
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10 . 已知
，函数的零点个数为，过点
与曲线
相切的直线的条数为
，则
的值分别为（ ）
，函数的零点个数为，过点与曲线相切的直线的条数为，则的值分别为（ ）A． | B． | C． | D． |
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