组卷网 > 知识点选题 > 两条切线平行、垂直、重合(公切线)问题
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解析
| 共计 1160 道试题

1 . 定义:若函数图象上恰好存在相异的两点满足曲线处的切线重合,则称为曲线的“双重切点”,直线为曲线的“双重切线”.


(1)直线是否为曲线的“双重切线”,请说明理由;
(2)已知函数求曲线的“双重切线”的方程;
(3)已知函数,直线为曲线的“双重切线”,记直线的斜率所有可能的取值为,…,,若),证明:
7日内更新 | 229次组卷 | 1卷引用:河南省新乡市2024届高三第二次模拟考试数学试题
2 . 已知函数.
(1)求曲线过点处的切线;
(2)若曲线在点处的切线与曲线处的切线平行,求的值.
7日内更新 | 266次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题

3 . 已知函数的图象经过两点,且的图象在处的切线互相垂直,则的取值范围是(       

A.B.C.D.
7日内更新 | 187次组卷 | 1卷引用:河南省部分重点高中2024届高中毕业班阶段性测试(七)数学试题
4 . 已知直线既是曲线的切线,也是曲线的切线,则(  )
A.B.
C.D.
7日内更新 | 848次组卷 | 1卷引用:2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷
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5 . 已知函数的图象在点处的两条切线互相垂直,且分别交轴于两点,则的取值范围为__________.
7日内更新 | 316次组卷 | 1卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三3月高考适应性月考(七)数学试卷

6 . 已知函数


(1)若直线与函数均相切,试讨论直线的条数;
(2)设,求证:
7日内更新 | 267次组卷 | 1卷引用:广西南宁市2024届高三3月第一次适应性测试数学试题

7 . 已知函数的图象在两个不同点处的切线相互平行,则的取值可以为(       

A.B.1C.2D.
2024-03-21更新 | 448次组卷 | 1卷引用:新疆2024届高三下学期2月大联考数学试题(新课标卷)

8 . 已知抛物线与双曲线交于点T,两条曲线的公切线分别与抛物线、双曲线切于点PQ


(1)证明:存在两条中线互相垂直;
(2)求的面积.
2024-03-20更新 | 327次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期模拟测试数学试题
9 . 已知函数
(1)若,求的极小值;
(2)若过原点可以作两条直线与曲线相切,求的取值范围.
2024-03-15更新 | 615次组卷 | 1卷引用:江苏省宿迁市2024届高三下学期调研测试数学试题
10 . (多选题)若一条直线与两条或两条以上的曲线均相切,则称该直线为这些曲线的公切线,已知直线为曲线的公切线,则下列结论正确的为(       
A.关于直线对称
B.若,则
C.当时,必存在两条公切线
D.当时,
2024-03-14更新 | 147次组卷 | 1卷引用:思想03 运用函数与方程的思想方法解题(4大核心考点)(讲义)
共计 平均难度:一般