两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题练习题及答案-宁夏高中数学-组卷网

2024·宁夏银川·一模

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

与

（

且

）的图象只有一个交点，给出四个值：①

；②

；③

；④

，则

的可能取值为（）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

2024-03-30更新 | 136次组卷 | 1卷引用：宁夏银川市唐徕中学2024届高三第一次模拟理科数学试题

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23-24高三上·湖北荆州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

2 . 若曲线

与曲线

有公切线，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-28更新 | 1684次组卷 | 9卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第四次月考理科数学试题

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22-23高二下·天津河西·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 设函数

（其中e是自然对数的底数），

，已知它们在

处有相同的切线．
(1)求函数

，

的解析式；
(2)求函数

在

上的最小值；
(3)若对

，

恒成立求实数k的取值范围．

2023-07-08更新 | 389次组卷 | 2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题

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22-23高二下·江苏盐城·期中

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题基本初等函数的导数公式简单复合函数的导数导数的加减法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 若直线

是曲线

的切线，也是曲线

的切线，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-11更新 | 1419次组卷 | 8卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期期中考试数学（文）试题

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22-23高二下·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 若直线

与曲线

相切，直线

与曲线

相切，则

的值为___________.

2023-04-08更新 | 1793次组卷 | 11卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三二模数学（理）试题

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22-23高三上·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 函数

在

处的切线与直线

平行，则实数

（）

A．

B．1

C．

D．

2022-12-16更新 | 1217次组卷 | 8卷引用：宁夏银川市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（文）试题

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22-23高三上·江苏泰州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 若曲线

在点

处的切线也是曲线

的切线，则

的最小值为_____．

2022-11-05更新 | 825次组卷 | 5卷引用：宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三（重点班）上学期第三次月考（12月）数学（理）试题

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程构造函数法解决导数问题

8 . 已知函数

，曲线

在点

处的切线也是曲线

的切线．
(1)若

，求a；
(2)求a的取值范围．

2022-06-09更新 | 19107次组卷 | 28卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第四次模拟数学（文）试题

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19-20高三上·湖南邵阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数值求参数值

9 . 已知直线

为曲线

在

处的切线，若

与二次曲线

也相切，则

（）

A．0

B．

C．4

D．0或4

2022-09-10更新 | 1047次组卷 | 4卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2023届高三第三次月考数学（理）试题

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20-21高二下·广东潮州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题已知某点处的导数值求参数或自变量

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 已知曲线

在点

处的切线与直线

平行，则点

的坐标为（）

A．

B．

C．

或

D．以上都不对

2021-09-15更新 | 760次组卷 | 4卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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