导数的运算法则练习题及答案-贵州高中数学-组卷网

23-24高三下·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

瞬时变化率的概念及辨析导数的运算法则锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法利用导数的定义求导数的方法

1 . 如图1，现有一个底面直径为

高为

的圆锥容器，以

的速度向该容器内注入溶液，随着时间

（单位：

）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当

时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-10更新 | 583次组卷 | 4卷引用：贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题

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23-24高三下·贵州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则简单复合函数的导数二倍角的余弦公式圆的弦长与中点弦

解题方法

几何法求弦长

2 . 如图，射线与圆，当射线从开始在平面上按逆时针方向绕着原点匀速旋转（，分别为和上的点，转动角度不超过）时，它被圆截得的线段长度为，其导函数的解析式为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-22更新 | 188次组卷 | 1卷引用：贵州省名校协作体2024届高三下学期联考(二)数学试题

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2024·贵州贵阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

3 . 已知

是定义在

上的偶函数，且

也是偶函数，若

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 1278次组卷 | 5卷引用：贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）

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23-24高二上·贵州毕节·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的运算法则

4 . 函数

的图象在点

处的切线也是抛物线

的切线，则

______．

2024-02-05更新 | 936次组卷 | 2卷引用：贵州省毕节市七星关区第一教育集团（毕节二中）2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高三上·青海西宁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性判断指数型复合函数的单调性导数的运算法则根据解析式直接判断函数的单调性

5 . 在人工智能领域，神经网络是一个比较热门的话题.由神经网络发展而来的深度学习正在飞速改变着我们身边的世界.从AlphaGo到自动驾驶汽车，这些大家耳熟能详的例子，都是以神经网络作为其理论基础的.在神经网络当中，有一类很重要的函数称为激活函数，Sigmoid函数

即是神经网络中最有名的激活函数之一，其解析式为：

.下列关于Sigmoid函数的表述，正确的是（）
①Sigmoid函数是单调递增函数；
②Sigmoid函数的图象是一个中心对称图形，对称中心为

；
③对于任意正实数

，方程

有且只有一个解；
④Sigmoid函数的导数满足：

.

A．①②

B．③④

C．①②③

D．①②④

2023-12-25更新 | 230次组卷 | 3卷引用：贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟（六）数学试题

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23-24高三上·贵州黔东南·期中

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

6 . 函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)当

时，若

，求证：

.

2023-11-10更新 | 257次组卷 | 1卷引用：贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题

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23-24高三上·贵州六盘水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数已知切线（斜率）求参数导数的运算法则导数的运算法则

解题方法

利用导数值求参数值利用导数值求参数值

7 . 已知直线

与曲线

相切，则

（）

A．1

B．2

C．

D．

2023-11-04更新 | 688次组卷 | 3卷引用：贵州省六盘水市纽绅中学等校2024届高三上学期10月联考数学试题

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22-23高二下·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

8 . 函数

在

内存在极值点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．或	D．或

2023-08-10更新 | 391次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年高二下学期教学质量监测五数学试题

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22-23高二下·贵州黔东南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数（导函数）概念辨析导数的运算法则导数的加减法导数的乘除法

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法

9 . 已知函数

，则

（）

A．

B．2

C．2e

D．

2023-08-09更新 | 665次组卷 | 4卷引用：贵州省黔东南州镇远县文德民族中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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22-23高二下·贵州黔东南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程导数的运算法则

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 已知函数，则过点且与曲线相切的直线方程可以为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-09更新 | 576次组卷 | 6卷引用：贵州省黔东南州镇远县文德民族中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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