1 . 给出定义:若函数在上可导,即存在,且导函数在上也可导,则称在上存在二阶导函数,记,若在上恒成立,则称在上为凸函数.以下四个函数在上是凸函数的有( )个
① . ②. ③ . ④.
① . ②. ③ . ④.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2 . 若函数,则___________ .
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若,,且,证明:.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若,,且,证明:.
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名校
4 . 已知函数,则曲线在处的切线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 若函数的导函数为,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知函数.
(1)若,讨论的零点个数;
(2)若是函数(为的导函数)的两个不同的零点,且,求证:.
(1)若,讨论的零点个数;
(2)若是函数(为的导函数)的两个不同的零点,且,求证:.
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昨日更新
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395次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期(开学)第一次模拟考试数学试题
7 . 求下列函数的导数.
(1);
(2);
(3).
(4);
(1);
(2);
(3).
(4);
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解题方法
8 . 若直线是曲线的切线,也是曲线的切线,则_______ .
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9 . 已知函数,则函数在点处的切线方程为______ .
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10 . 已知,若,则_________ .
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