1 . 已知函数.
(1)若,求函数的极值;
(2)讨论的单调性.
(1)若,求函数的极值;
(2)讨论的单调性.
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解题方法
2 . 若不等式对任意的恒成立,则的最小值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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今日更新
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1421次组卷
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3卷引用:山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
3 . 已知函数.
(1)若,讨论的零点个数;
(2)若是函数(为的导函数)的两个不同的零点,且,求证:.
(1)若,讨论的零点个数;
(2)若是函数(为的导函数)的两个不同的零点,且,求证:.
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昨日更新
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398次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期(开学)第一次模拟考试数学试题
解题方法
4 . 已知x,y为正实数,则可成为“”的充要条件的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 已知函数
(1)求的单调区间;
(2)若在区间上恒成立,求a的最小值.
(1)求的单调区间;
(2)若在区间上恒成立,求a的最小值.
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6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,求证:.
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7 . 已知函数,曲线在点处的切线为,记.
(1)当时,求切线的方程;
(2)在(1)的条件下,求函数的零点并证明;
(3)当时,直接写出函数的零点个数.(结论不要求证明)
(1)当时,求切线的方程;
(2)在(1)的条件下,求函数的零点并证明;
(3)当时,直接写出函数的零点个数.(结论不要求证明)
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8 . 如图,是半圆的直径,为中点,,直线,点为上一动点(包括两点),与关于直线对称,记为垂足,为垂足.(1)记的长度为,线段长度为,试将表示为的函数,并判断其单调性;
(2)记扇形的面积为,四边形面积为,求的值域.
(2)记扇形的面积为,四边形面积为,求的值域.
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解题方法
9 . 曲线的单调增区间是( )
A. | B. | C.和 | D.和 |
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10 . 函数定义域为,下列命题正确的是( )
A.对于任意正实数,函数在上是单调递减函数 |
B.对于任意负实数,函数存在最小值 |
C.存在正实数,使得对于任意的,都有恒成立 |
D.存在负实数,使得函数在上有两个零点 |
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