2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
1 . 已知函数.证明:.
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2 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线斜率为,求的值;
(2)若函数(其中是的导函数)有两个极值点、,且,求的取值范围.
(1)若曲线在处的切线斜率为,求的值;
(2)若函数(其中是的导函数)有两个极值点、,且,求的取值范围.
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3 . 已知,,,则的最大值为________ .
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4 . 已知函数.
(1)讨论的极值;
(2)求在上的最小值.
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5 . 关于的不等式恒成立,则的最小值为__________ .
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833次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
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6 . 已知,函数.
(1)求的单调区间.
(2)讨论方程的根的个数.
(1)求的单调区间.
(2)讨论方程的根的个数.
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2024高三·浙江·专题练习
7 . (多选题)已知函数,则( )
A.函数在区间上单调递减 |
B.函数在区间上的最大值为1 |
C.函数在点处的切线方程为 |
D.若关于的方程在区间上有两解,则 |
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8 . 已知函数.
(1)若,求在点处的切线方程;
(2)求在区间上的最小值.
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9 . 已知,函数,.
(1)若,证明:;
(2)若,求a的取值范围;
(3)设集合,对于正整数m,集合,记中元素的个数为,求数列的通项公式.
(1)若,证明:;
(2)若,求a的取值范围;
(3)设集合,对于正整数m,集合,记中元素的个数为,求数列的通项公式.
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10 . 已知函数,是大于0的常数,记曲线在点处的切线为,在轴上的截距为,.
(1)若函数,,且在存在最小值,求的取值范围.
(2)当时,求的取值范围.
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