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1 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当
时，记的最小值为
，求不等式
的解集.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)讨论函数
的单调性；(3)当
时，记的最小值为，求不等式的解集.
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2 . 已知函数
，若不等式
在
上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
，若不等式在上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)设
，请判断
是否存在极值?若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
(2)当
时，若对于任意
，不等式
恒成立，求k的取值范围．
，．(1)设
，请判断是否存在极值?若存在，求出极值；若不存在，说明理由；(2)当
时，若对于任意，不等式恒成立，求k的取值范围．
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4 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
的导数为
，若
，求证：关于
的方程
在区间
上有实数解.
，其中为自然对数的底数.(1)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围；(2)设
的导数为，若，求证：关于的方程在区间上有实数解.
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解题方法
5 . 求解下列问题，
(1)若
恒成立，求实数k的最小值；
(2)已知a，b为正实数，
，求函数
的极值．
(1)若
恒成立，求实数k的最小值；(2)已知a，b为正实数，
，求函数的极值．
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6 . 已知函数
（e为自然对数的底数）．则下列说法正确的是（ ）
（e为自然对数的底数）．则下列说法正确的是（ ）A．函数 的定义域为R |
B．若函数在 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 ，则 |
C．当时， 可能有三个零点 |
| D．当时，函数的极小值大于极大值 |
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解题方法
7 . 已知函数
，若
恒成立，则，
的可能取值为（ ）
，若恒成立，则，的可能取值为（ ）A．， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求a的取值范围；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
恒成立，求a的取值范围；(2)当
时，证明：．
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9 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)设函数
，若
恰有两个极值点，求实数
的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
，若恰有两个极值点，求实数的取值范围．
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10 . 函数
.
(1)函数的单调性；
(2)数在区间
上的最小值
．
.(1)函数
的单调性；(2)数
在区间上的最小值．
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