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1 . 已知函数
满足
，则实数
的取值范围是_______ ．
满足，则实数的取值范围是
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2 . 如图，
是半圆
的直径，
为中点，
，直线
，点
为
上一动点（包括
两点），
与关于直线
对称，记
为垂足，
为垂足．
的长度为
，线段
长度为
，试将
表示为
的函数，并判断其单调性；
(2)记扇形
的面积为
，四边形
面积为
，求
的值域．
是半圆的直径，为中点，，直线，点为上一动点（包括两点），与关于直线对称，记为垂足，为垂足．
的长度为，线段长度为，试将表示为的函数，并判断其单调性；(2)记扇形
的面积为，四边形面积为，求的值域．
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3 . 已知函数
，且关于
的方程
有3个不等实数根，则下列说法正确的是（ ）
，且关于的方程有3个不等实数根，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的最大值是 | B．在 上单调递减 |
C． 的取值范围是 | D．的取值范围是 |
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4 . 已知函数
的导函数为
，对任意的正数，都满足
，则下列结论正确的是（ ）
的导函数为，对任意的正数，都满足，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．  | D． |
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解题方法
5 . 设函数
在R上可导，其导函数为
，且函数
的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
| A．有2个极值点 | B． 为函数的极大值 |
| C．有1个极小值 | D． 为的极小值 |
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6 . 已知实数，
分别满足
，
，且
，则（ ）
，分别满足，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
的定义域为
，对任意
恒成立，则
的解集为（ ）
的定义域为，对任意恒成立，则的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
| A．有三个极值点 | B．为函数的极大值 |
| C．为的极小值 | D．有两个极小值 |
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9 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，试判断函数
与
的图象的交点个数，并说明理由．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
，试判断函数与的图象的交点个数，并说明理由．
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10 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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