用导数判断或证明已知函数的单调性练习题及答案-高中数学高二-组卷网

23-24高二下·浙江·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)已知函数

，若

恒成立，求

的取值范围.

今日更新 | 85次组卷 | 1卷引用：浙江省G5联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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23-24高二下·浙江·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

对

有

则实数a的取值范围为________

今日更新 | 62次组卷 | 1卷引用：浙江省G5联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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23-24高二下·浙江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数求解函数的最值

3 . 若

则（）

A．

B．

C．

D．

今日更新 | 62次组卷 | 1卷引用：浙江省G5联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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23-24高二下·吉林通化·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

，

是自然对数的底数，则（）

A．若

，则

B．

C．

的最大值为

D．对任意两个正实数

，且

，若

，则

今日更新 | 232次组卷 | 1卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·广西河池·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知

为自然对数的底数)，则a，b，c的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 56次组卷 | 1卷引用：广西壮族自治区河池市河池十校联体2023-2024学年高二下学期第一次联考（4月）数学试题

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23-24高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 函数

定义域为

，下列命题正确的是（）

A．对于任意正实数

，函数

在

上是单调递减函数

B．对于任意负实数

，函数

存在最小值

C．存在正实数

，使得对于任意的

，都有

恒成立

D．存在负实数

，使得函数

在

上有两个零点

昨日更新 | 200次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高二下学期4月期中调研数学试题

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2024·四川成都·三模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 若函数

大于0的零点有且只有一个，则实数

的值为（）

A．4

B．

C．

D．

昨日更新 | 275次组卷 | 2卷引用：5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（基础版）

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23-24高二下·河北邢台·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

8 . 函数

在

上的值域为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 587次组卷 | 3卷引用：河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考（3月）数学试题

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23-24高二下·江苏·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 下列不等关系中，正确的是（

为自然对数的底数）（）

A．	B．
C．	D．

昨日更新 | 125次组卷 | 1卷引用：江苏省横林高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试卷

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23-24高二下·全国·课前预习

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

10 . 知识点一　函数的单调性与其导数的正负之间的关系
定义在区间

内的函数

：

的正负	的单调性
	单调递_____
	单调递_____

昨日更新 | 5次组卷 | 1卷引用：5.3.1函数的单调性——预习自测

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