2024高三·全国·专题练习
1 . 已知函数为实数.
(1)讨论函数的极值;
(2)若存在满足,求证:.
(1)讨论函数的极值;
(2)若存在满足,求证:.
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2024高三·全国·专题练习
2 . 已知函数的定义域是,其导函数为,若,且(是自然对数的底数),则( )
A. | B. |
C.当时,取得极大值 | D.当时, |
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3 . 已知函数,其中正确结论的是( )
A.当时,有最小值 |
B.对于任意的,函数是上的增函数 |
C.对于任意的,函数一定存在最小值 |
D.对于任意的,函数存在极小值,不存在极大值 |
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4 . 已知函数,若有两个极值点,则下面判断正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)证明:在上存在极值.
(2)证明:当时,.
(1)证明:在上存在极值.
(2)证明:当时,.
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6 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.对于任意的,存在偶函数,使得为奇函数 |
B.若只有一个零点,则 |
C.当时,关于的方程有3个不同的实数根的充要条件为 |
D.对于任意的,一定存在极值 |
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7 . 已知函数的定义域为,导函数为,,且,则( )
A. | B.在处取得极大值 |
C. | D.在单调递增 |
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8 . 定义在上的函数的导函数为,且恒成立,则( )
A. |
B.,函数有极值 |
C. |
D.,函数为单调函数 |
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解题方法
9 . 已知函数(是不为零的常数),则( )
A.函数的极大值点为负 | B.函数的极小值点为正 |
C.函数的极大值为正 | D.函数的极小值为负 |
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解题方法
10 . 已知定义域为的函数,对,若存在,对任意的,有恒成立,则称为函数的“特异点”.函数 在其定义域上的“特异点”个数是_____ 个.
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2024-04-10更新
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113次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题