1 . 拐点，又称反曲点，指改变曲线向上或向下的点（即曲线的凹凸分界点）.设是函数的导函数， 是函数的导函数，若方程有实数解，并且在点左右两侧二阶导数符号相反，则称为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数，其中.求的拐点.

2 . 已知函数．
(1)当时，求函数的极值．
(2)若函数有两个零点，试判断的正负并证明．

3 . 已知函数在处的切线平行于直线.
(1)求的值；
(2)求的极值.

4 . 函数．
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)令，过点可以作三条直线与曲线相切，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若在上有两个零点，求的取值范围.

6 . 已知函数在点处的切线斜率为1．
(1)求实数的值并求函数的极值；
(2)若，证明：．

7 . 已知函数，，下列结论正确的有（       ）

A．函数有极大值，且极大值点

B．

C．函数的最小值为2

D．若、分别是曲线，上的动点，则的最小值为

8 . 已知函数，则（       ）

A．

B．函数有极大值，且极大值点

C．

D．函数只有1个零点

9 . 定义：设是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数图象的对称中心为，则下列说法中正确的有（       ）

A．，	B．函数的极大值与极小值之和为6
C．函数有三个零点	D．函数在区间上的最小值为1

10 . 已知三次函数有三个不同的零点，函数.则（       ）

A．

B．若成等差数列，则

C．若恰有两个不同的零点，则

D．若有三个不同的零点，则