名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
.
(2)试问
是否为
的极值点?说明你的理由.
.(1)当
时，证明：.(2)试问
是否为的极值点?说明你的理由.
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2024-01-09更新
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536次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测（一模）数学试题
名校
2 . 已知函数的定义域为
，且
，则（ ）
的定义域为，且，则（ ）A． | B． |
| C．是奇函数 | D．没有极值 |
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2023-12-18更新
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562次组卷
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5卷引用：贵州省六盘水市2023-2024学年高三上学期第二次联考数学试题
3 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．的图象在 处的切线方程为 |
B． 的极小值为1 |
C．当 时， |
D．若函数 恰有两个极值点，则 的取值范围是 |
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2023-10-05更新
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480次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的极小值；
(2)证明：当
时，
.
，.(1)求函数
的极小值；(2)证明：当
时，.
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2023-09-29更新
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379次组卷
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2卷引用：贵州省2024届高三适应性联考（一）数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)求函数
在处的切线方程；
(2)若过点
存在3条直线与曲线相切，求
的取值范围；
(3)请问过点
，
，
，
，
分别存在几条直线与曲线相切？（请直接写出结论，不需要证明）
.(1)求函数
在处的切线方程；(2)若过点
存在3条直线与曲线相切，求的取值范围；(3)请问过点
，，，，分别存在几条直线与曲线相切？（请直接写出结论，不需要证明）
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2023-09-23更新
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260次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州部分学校2024届高三上学期9月高考适应性月考（一）数学试题
6 . 已知函数
(1)求的极值；
(2)当
，
时，证明：
.
(1)求
的极值；(2)当
，时，证明：.
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名校
7 . 已知函
（
），则下列说法正确的是（ ）
（），则下列说法正确的是（ ）A．若，则的极小值为 |
B．若 ，则函数有极值点 |
C．若在区间 上有极值点，则a的取值范围是 |
D．若函数恰有3个零点，则a的取值范围是 |
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2023-09-03更新
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289次组卷
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3卷引用：贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题
8 . 已知函数在上可导，且
，其导函数
满足
（当且仅当时取等号），对于函数
，下列结论正确的是（ ）
在上可导，且，其导函数满足（当且仅当时取等号），对于函数，下列结论正确的是（ ）A．函数在 上为减函数 | B．是函数的极大值点 |
| C．函数必有2个零点 | D． |
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2023-08-20更新
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393次组卷
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3卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若函数
在无零点，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在无零点，求实数的取值范围.
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．
，且
，用函数
．
