名校
解题方法
1 . 某公园有一块如图所示的区域
，该场地由线段
、
、
及曲线段
围成．经测量，
，
米，曲线是以为对称轴的抛物线的一部分，点
到、的距离都是50米．现拟在该区域建设一个矩形游乐场
，其中点
在曲线段上，点
、
分别在线段、上，且该游乐场最短边长不低于30米．设
米，游乐场的面积为
平方米．的方程；
(2)求面积关于
的函数解析式
；
(3)试确定点的位置，使得游乐场的面积最大．（结果精确到0.1米）（参考数据：
，
）
，该场地由线段、、及曲线段围成．经测量，，米，曲线是以为对称轴的抛物线的一部分，点到、的距离都是50米．现拟在该区域建设一个矩形游乐场，其中点在曲线段上，点、分别在线段、上，且该游乐场最短边长不低于30米．设米，游乐场的面积为平方米．
的方程；(2)求面积
关于的函数解析式；(3)试确定点
的位置，使得游乐场的面积最大．（结果精确到0.1米）（参考数据：，）
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名校
2 . 若直线
与曲线
相切，则
的取值范围为（ ）
与曲线相切，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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489次组卷
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2卷引用： 福建省厦门市2024届高中毕业班第三次质量检测数学试题
名校
3 . 设函数
．
(1)当
时，求函数
在
的最值；
(2)讨论函数的单调性．
．(1)当
时，求函数在的最值；(2)讨论函数
的单调性．
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解题方法
4 . （1）已知
，求
的最大值与最小值；
（2）若关于x的不等式
存在唯一的整数解，求实数a的取值范围.
，求的最大值与最小值；（2）若关于x的不等式
存在唯一的整数解，求实数a的取值范围.
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5 . 已知函数
在
处取得极值
，其中
．
(1)求
的值；
(2)当
时，求
的最大值和最小值．
在处取得极值，其中．(1)求
的值；(2)当
时，求的最大值和最小值．
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名校
6 . 已知函数
，其中
，则（ ）
，其中，则（ ）A．不等式 对 恒成立 |
B．若直线 与函数 的图像有且只有两个不同的公共点，则 的取值范围是 |
C．方程 恰有4个实根 |
D．若关于的不等式 恰有1个负整数解，则 的取值范围为 |
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名校
7 . 已知函数 
(1)讨论
的单调性;
(2)证明:当
时， 
(1)讨论
的单调性;(2)证明:当
时，
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2024-04-05更新
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1033次组卷
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5卷引用：福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷
福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练（月考）数学试卷青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模（开学考试）数学（理科）试题内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题（已下线）第1套 全真模拟篇 【模块三】（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）
名校
解题方法
8 . 已知函数
，恰好存在4个不同的正数
，使得
，则下列说法正确的是（ ）
，恰好存在4个不同的正数，使得，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-05更新
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262次组卷
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3卷引用：福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第二章 导数及其应用（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
解题方法
9 . 我们知道
，利用导数证明基本不等式：
(1)
；(2)
.
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解题方法
10 . 已知
，
，
，则
的最大值为________ ．
，，，则的最大值为
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