已知函数最值求参数练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

23-24高二下·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 已知函数

在

时有极大值.
(1)求

的值；
(2)若

在

的最大值为32，求实数

的取值范围.

7日内更新 | 107次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值已知函数最值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

2 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．函数

在

上单调递减

B．

是函数

的极大值点

C．函数

有3个零点

D．若函数

在区间

上存在最小值，则实数

的取值范围为

2024-01-20更新 | 624次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题

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2023·四川宜宾·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的极值点个数；
(2)若

，

的最小值是

，求实数

的取值范围.

2023-10-28更新 | 878次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题

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22-23高二下·吉林长春·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值已知函数最值求参数利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

有极小值

B．函数

在

处切线的斜率为4

C．当

时，

恰有三个实根

D．若

时，

，则

的最小值为2

2023-09-29更新 | 499次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·吉林长春·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围已知函数最值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 函数

在

内有最小值，则实数

的取值范围为_______.

2023-08-23更新 | 500次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

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22-23高二下·黑龙江佳木斯·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值已知函数最值求参数利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 关于函数

，有如下列结论，其中正确的结论是（）

A．函数

有极小值也有最小值

B．函数

有且只有两个不同的零点

C．当

时，

恰有三个实根

D．若

时，

，则t的最小值为2

2023-04-17更新 | 636次组卷 | 2卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·吉林通化·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

在区间

上的最大值为k，则函数

在

上（）

A．有极大值，无最小值	B．无极大值，有最小值
C．有极大值，有最大值	D．无极大值，无最大值

2023-04-16更新 | 544次组卷 | 4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第四次模拟考试数学试题

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2023·吉林通化·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知函数最值求参数利用导数研究函数的零点等比中项的应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

和

有相同的最大值，并且

.
(1)求

；
(2)证明：存在直线

，其与两条曲线

和

共有三个不同的交点，且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.

2023-04-16更新 | 731次组卷 | 3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三第四次模拟考试数学试题

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22-23高二下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数

名校

9 . 已知函数

在

上的最大值为2，则

______．

2023-04-10更新 | 799次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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2023·云南·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值构造函数法解决导数问题

10 . 已知

，

是自然对数的底数，函数

．
(1)若

，求函数

的极值；
(2)是否存在实数m，

，都有

？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．

2023-04-09更新 | 1035次组卷 | 4卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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