解题方法
1 . 若函数
有大于零的极值点，则实数a的取值范围为（ ）
有大于零的极值点，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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昨日更新
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1549次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
名校
2 . 若函数
有两个极值点
，则下列结论正确的是（ ）
有两个极值点，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 有3个零点 |
| B．过上任一点至少可作两条直线与相切 |
C．若 ，则只有一个零点 |
D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
在
处取得极小值5.
(1)求实数
的值；
(2)当
时，求函数的值域.
在处取得极小值5.(1)求实数
的值；(2)当
时，求函数的值域.
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解题方法
4 . 已知函数
，其中
，
为自然对数的底数．
(1)函数
，求
的最小值
；
(2)若
为函数的两个零点，证明：
．
，其中，为自然对数的底数．(1)函数
，求的最小值；(2)若
为函数的两个零点，证明：．
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名校
5 . 已知函数
有两个不同的极值点,则下列说法不正确的是（ ）
A． 的取值范围是 | B． 是极小值点 |
C．当 时， | D． |
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解题方法
6 . 设函数
．
(1)证明：
；
(2)若函数
有两个极值点．
①求实数的取值范围：
②证明：
．
．(1)证明：
；(2)若函数
有两个极值点．①求实数
的取值范围：②证明：
．
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解题方法
7 . 已知函数
，函数
.
(1)若过点
的直线
与曲线
相切于点
，与曲线
相切于点
.
①求的值；
②当
两点不重合时，求线段
的长；
(2)若
，使得不等式
成立，求的最小值.
，函数.(1)若过点
的直线与曲线相切于点，与曲线相切于点.①求
的值；②当
两点不重合时，求线段的长；(2)若
，使得不等式成立，求的最小值.
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2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
8 . 已知
，当
时，若
有两个极值点，求证：
.
，当时，若有两个极值点，求证：.
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名校
9 . 已知函数
存在两个极值点，且
，
．设的零点个数为
，方程
的实根个数为
，则（ ）
A．当 时， | B．当 时， |
C． 一定能被3整除 | D． 的取值集合为 |
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2024-03-25更新
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1124次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题
10 . 已知
，且
，函数
，其中为自然对数的底数，则（ ）
A．若该函数为偶函数，则其最小值为 |
B．函数的图像经过唯一的定点 |
C．若关于 的方程 有且只有一个解，则 或 |
D．令 为 上的连续函数，则当 时至多存在一个零点 |
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