组卷网 > 知识点选题 > 函数单调性、极值与最值的综合应用
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解析
| 共计 2886 道试题
1 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
今日更新 | 1366次组卷 | 5卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

2 . 若,都存在唯一的实数,使得,则称函数存在“源数列”.已知.


(1)证明:存在源数列;
(2)(ⅰ)若恒成立,求的取值范围;

(ⅱ)记的源数列为,证明:项和.

3 . 设函数
(1)当时,讨论的单调性,并证明
(2)证明:①当时,
②当时,,当时,
③当时,函数存在唯一的零点.
7日内更新 | 114次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区包头市2024届高三一模数学(理)试题
4 . 已知函数,函数.
(1)若过点的直线与曲线相切于点,与曲线相切于点.
①求的值;
②当两点不重合时,求线段的长;
(2)若,使得不等式成立,求的最小值.
7日内更新 | 320次组卷 | 1卷引用:江苏省苏锡常镇2024届高三下学期教学情况调研(一)数学试卷
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5 . 已知,函数有两个极值点,则(       
A.
B.时,函数的图象在处的切线方程为
C.为定值
D.时,函数上的值域是
7日内更新 | 171次组卷 | 1卷引用:贵州省毕节市织金县部分学校2024届高三下学期一模考试数学试题(一)

6 . 已知函数,其导函数为,且,记,则下列说法正确的是(       

A.恒成立
B.函数的极小值为0
C.若函数在其定义域内有两个不同的零点,则实数的取值范围是
D.对任意的,都有
7日内更新 | 467次组卷 | 1卷引用:山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期第十四次调研考试数学试题
7 . 函数.
(1)若函数上存在极值,求实数的取值范围;
(2)若对任意的,当时,恒有,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,当时,的值域为.若存在,请给出证明,若不存在,请说明理由.
9 . 已知,函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,设的导函数为,若恒成立,求证:存在,使得
(3)设,若存在,使得,证明:.
7日内更新 | 47次组卷 | 1卷引用:新疆维吾尔自治区伊宁市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题
10 . 已知,当时,若有两个极值点,求证:.
7日内更新 | 79次组卷 | 1卷引用:微专题08 极值点偏移问题
共计 平均难度:一般