组卷网 > 知识点选题 > 函数单调性、极值与最值的综合应用
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解析
| 共计 2505 道试题
1 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
今日更新 | 1371次组卷 | 5卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

2 . 若,都存在唯一的实数,使得,则称函数存在“源数列”.已知.


(1)证明:存在源数列;
(2)(ⅰ)若恒成立,求的取值范围;

(ⅱ)记的源数列为,证明:项和.

3 . 函数.
(1)若函数上存在极值,求实数的取值范围;
(2)若对任意的,当时,恒有,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,当时,的值域为.若存在,请给出证明,若不存在,请说明理由.

4 . 已知函数存在两个极值点,且.设的零点个数为,方程的实根个数为,则(       

A.当时,B.当时,
C.一定能被3整除D.的取值集合为
7日内更新 | 712次组卷 | 3卷引用:江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题
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5 . 设函数处取得极值,且,当时,最大值记为,对于任意的的最小值为_____________

7日内更新 | 191次组卷 | 3卷引用:福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
6 . 已知,则(       
A.的值域为
B.时,恒有极值点
C.恒有零点
D.对于恒成立
7日内更新 | 84次组卷 | 1卷引用:广东省茂名市五校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

7 . 已知函数.


(1)当时,求的最大值.
(2)讨论函数的单调性.
7日内更新 | 1256次组卷 | 2卷引用:第五章 导数及其应用(知识归纳+题型突破)(2)

8 . 设实数,对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是___________.

7日内更新 | 387次组卷 | 2卷引用:江苏省建湖高级中学2023-2024学年高二下学期期初测试(2月)数学试题

9 . 已知函数存在极小值点,且,则实数的取值范围为(       

A.B.C.D.
7日内更新 | 372次组卷 | 2卷引用:第六章:导数章末重点题型复习(2)

10 . 已知函数


(1)若函数上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)若函数有两个不同的极值点,其中,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若不等式恒成立,求实数k的取值范围.
2024-03-22更新 | 202次组卷 | 1卷引用:湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
共计 平均难度:一般