1 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意,有恒成立,求整数m的最小值
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意,有恒成立,求整数m的最小值
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2 . 已知,函数,.
(1)若函数的减区间是,求的值;
(2)讨论的单调性;
(3)若方程在上恰有两个不同的解,求实数的取值范围.
(1)若函数的减区间是,求的值;
(2)讨论的单调性;
(3)若方程在上恰有两个不同的解,求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递增,求的取值范围.
(2)若函数的两个零点分别是,且,证明:
①随着的增大而减小;
②.
(1)若函数在上单调递增,求的取值范围.
(2)若函数的两个零点分别是,且,证明:
①随着的增大而减小;
②.
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解题方法
4 . 若函数在定义域上存在最小值,则当取得最小值时,( )
A. | B. | C. | D. |
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昨日更新
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355次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期(开学)第一次模拟考试数学试题
5 . 已知,且时,,则下列选项正确的是( )
A. |
B.当时, |
C.若,为常函数,则在区间内仅有1个根 |
D.若,则 |
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2024·全国·模拟预测
6 . 设函数.
(1)当时,求的极值点;
(2)当时,设,且,记的最大值为,试求的取值范围.
(1)当时,求的极值点;
(2)当时,设,且,记的最大值为,试求的取值范围.
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7 . 已知函数.
(1)当时,求函数的最大值
(2)若函数有两个不同零点,求实数的取值范围
(3)设,数列的前项和为.证明:
(1)当时,求函数的最大值
(2)若函数有两个不同零点,求实数的取值范围
(3)设,数列的前项和为.证明:
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2024高三下·全国·专题练习
8 . 设是函数的一个极值点.
(1)求与的关系式(用表示),并求的单调区间;
(2)设,.若存在,,使得,求实数的取值范围.
(1)求与的关系式(用表示),并求的单调区间;
(2)设,.若存在,,使得,求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数,.
(1)求的单调区间;
(2)若对于正实数,满足.
(i)证明:;
(ii)证明:.
(1)求的单调区间;
(2)若对于正实数,满足.
(i)证明:;
(ii)证明:.
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10 . 已知函数.
(1)求函数的导函数;
(2)求函数单调区间;
(3)若函数有两个不同的极值点,记过两点的直线斜率为,是否存在实数,使得,若存在,求实数的值;若不存在,试说明理由.
(1)求函数的导函数;
(2)求函数单调区间;
(3)若函数有两个不同的极值点,记过两点的直线斜率为,是否存在实数,使得,若存在,求实数的值;若不存在,试说明理由.
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