名校
1 . 已知函数
在点
处的切线方程为
(1)求
；
(2)求
的单调区间；
(3)求使
成立的最小整数
.
在点处的切线方程为(1)求
；(2)求
的单调区间；(3)求使
成立的最小整数.
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2 . 已知函数
在
处取得极值
，其中
．
(1)求的值；
(2)当
时，求的最大值和最小值．
在处取得极值，其中．(1)求
的值；(2)当
时，求的最大值和最小值．
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名校
3 . 已知
.
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)若
，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若
，求实数的取值范围.
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4 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)若对任意
，有
恒成立，求整数m的最小值
(1)讨论
的单调性；(2)若对任意
，有恒成立，求整数m的最小值
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5 . 已知
，函数
，
.
(1)若函数的减区间是
，求的值；
(2)讨论的单调性；
(3)若方程
在
上恰有两个不同的解，求实数
的取值范围.
，函数，.(1)若函数
的减区间是，求的值；(2)讨论
的单调性；(3)若方程
在上恰有两个不同的解，求实数的取值范围.
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6 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的最大值
(2)若函数有两个不同零点，求实数的取值范围
(3)设
，数列
的前
项和为
．证明：
．(1)当
时，求函数的最大值(2)若函数
有两个不同零点，求实数的取值范围(3)设
，数列的前项和为．证明：
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名校
7 . 已知函数
.
(1)当时，求函数的极值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)当时，记的最小值为
，求不等式
的解集.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)讨论函数
的单调性；(3)当
时，记的最小值为，求不等式的解集.
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名校
8 . 已知函数
.
(1)当时，求函数的零点个数；
(2)当
时，若对任意
都有
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的零点个数；(2)当
时，若对任意都有，求实数的取值范围.
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445次组卷
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2卷引用：北京市丰台区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，
且
．
(1)讨论的单调性；
(2)比较
与
的大小，并说明理由；
(3)当
时，证明：
．
，且．(1)讨论
的单调性；(2)比较
与的大小，并说明理由；(3)当
时，证明：．
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7日内更新
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394次组卷
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2卷引用：河南省名校2023-2024学年高三下学期高考模拟4月联考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)若，求函数
的单调区间；
(2)若
存在极小值点
，且
，其中
，求证：
.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
存在极小值点，且，其中，求证：.
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