1 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A． 的极大值点是 |
B．函数 在 上有唯一零点 |
C．存在实数 ，使得 成立 |
D．对任意两个正实数 ，且 ，若 ，则 |
您最近半年使用：0次
名校
2 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）．
，下列判断正确的是（ ）．A．是 的极大值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．存在正实数 ，使得 成立 |
| D．对任意两个正实数，且，若，则． |
您最近半年使用：0次
3 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，数列
满足
，
①求证：
；
②求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，数列满足，①求证：
；②求证：
．
您最近半年使用：0次
名校
4 . 已知
，函数
有两个极值点，则（ ）
，函数有两个极值点，则（ ）A． |
B． 时，函数的图象在 处的切线方程为 |
C． 为定值 |
D． 时，函数在 上的值域是 |
您最近半年使用：0次
2024-04-10更新
|
393次组卷
|
2卷引用：贵州省毕节市织金县部分学校2024届高三下学期一模考试数学试题(一)
2024·全国·模拟预测
5 . 设函数
.
(1)当
时，求的极值点；
(2)当
时，设
，且
，记
的最大值为
，试求的取值范围.
.(1)当
时，求的极值点；(2)当
时，设，且，记的最大值为，试求的取值范围.
您最近半年使用：0次
2024·全国·模拟预测
6 . 已知函数
．
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个不同的零点，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若函数
有两个不同的零点，求实数的取值范围．
您最近半年使用：0次
名校
7 . 有一种速度叫“中国速度”，“中国速度”正在刷新世界对中国高铁的认知．由于地形等原因，在修建高铁、公路、桥隧等基建中，我们常用曲线的曲率（Curvature）来刻画路线弯曲度．如图所示的光滑曲线
上的曲线段AB，设其弧长为
，曲线在A，B两点处的切线分别为
，记的夹角为
，定义
为曲线段
的平均曲率，定义
为曲线
在其上一点
处的曲率．（其中
为的导函数，
为的导函数）
(1)若
，求
；
(2)记圆
上圆心角为
的圆弧的平均曲率为
．
①求的值；
②设函数
，若方程
有两个不相等的实数根，证明：
，其中
为自然对数的底数，
．
上的曲线段AB，设其弧长为，曲线在A，B两点处的切线分别为，记的夹角为，定义为曲线段的平均曲率，定义为曲线在其上一点处的曲率．（其中为的导函数，为的导函数） (1)若
，求；(2)记圆
上圆心角为的圆弧的平均曲率为．①求
的值；②设函数
，若方程有两个不相等的实数根，证明：，其中为自然对数的底数，．
您最近半年使用：0次
名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论函数在
上的单调性；
(2)当
时，函数有两个极值点，求b的取值范围.
.(1)当
时，讨论函数在上的单调性；(2)当
时，函数有两个极值点，求b的取值范围.
您最近半年使用：0次
9 . 已知，函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
，函数．(1)讨论
的单调性；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
您最近半年使用：0次
解题方法
10 . 当
时，
恒成立，则实数的取值范围是__________ .
时，恒成立，则实数的取值范围是
您最近半年使用：0次
