1 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.
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2 . 已知函数,则下列说法正确的有
A.有唯一零点 |
B.无最大值 |
C.在区间上单调递增 |
D.为的一个极小值点 |
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3 . 已知函数在处取得极大值,则的取值范围是______ .
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4 . 已知函数,.
(1)若,求a.
(2)若在其定义域上没有极值点,求a的取值范围.
(1)若,求a.
(2)若在其定义域上没有极值点,求a的取值范围.
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5 . 已知函数.
(1)若,求的极小值;
(2)若过原点可以作两条直线与曲线相切,求的取值范围.
(1)若,求的极小值;
(2)若过原点可以作两条直线与曲线相切,求的取值范围.
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6 . 已知函数的反函数为,令
(1)求曲线在处的切线的方程;
(2)证明:.
(1)求曲线在处的切线的方程;
(2)证明:.
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7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若不等式恒成立,求的取值范围;
(3)当时,试判断函数的零点个数,并给出证明.
(1)讨论的单调性;
(2)若不等式恒成立,求的取值范围;
(3)当时,试判断函数的零点个数,并给出证明.
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解题方法
8 . 已知函数存在极小值点,且,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
9 . 已知函数,,.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若,且对任意,,都有,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)若,且对任意,,都有,求实数的取值范围.
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10 . 已知函数.当时,求的取值范围.
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