1 . 已知函数
既有极大值，也有极小值，则下列关系式中一定成立的是（ ）
既有极大值，也有极小值，则下列关系式中一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若函数
存在最大值，求
的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若函数
存在最大值，求的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
在点
处的切线方程为
(1)求
；
(2)求
的单调区间；
(3)求使
成立的最小整数
.
在点处的切线方程为(1)求
；(2)求
的单调区间；(3)求使
成立的最小整数.
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)试讨论函数的单调性；
(2)若
，
恒成立，求的取值范围．
．(1)试讨论函数
的单调性；(2)若
，恒成立，求的取值范围．
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5 . 已知函数
在
处取得极值
，其中
．
(1)求的值；
(2)当
时，求的最大值和最小值．
在处取得极值，其中．(1)求
的值；(2)当
时，求的最大值和最小值．
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6 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数在区间
上的最小值；
(2)讨论函数的极值点个数.
.(1)当
时，求函数在区间上的最小值；(2)讨论函数
的极值点个数.
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名校
7 . 已知
.
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)若
，求实数的取值范围.
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若
，求实数的取值范围.
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8 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意
，有
恒成立，求整数m的最小值
(1)讨论
的单调性；(2)若对任意
，有恒成立，求整数m的最小值
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9 . 已知
，函数
，
.
(1)若函数的减区间是
，求的值；
(2)讨论的单调性；
(3)若方程
在
上恰有两个不同的解，求实数
的取值范围.
，函数，.(1)若函数
的减区间是，求的值；(2)讨论
的单调性；(3)若方程
在上恰有两个不同的解，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若函数在
上单调递增，求的取值范围.
(2)若函数的两个零点分别是
，且
，证明：
①
随着的增大而减小；
②
.
.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围.(2)若函数
的两个零点分别是，且，证明：①
随着的增大而减小；②
.
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