函数单调性、极值与最值的综合应用练习题及答案-2020年高中数学-组卷网

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解析

| 共计 1287 道试题

16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2429次组卷 | 20卷引用：专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖

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19-20高三上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用指数式与对数式的互化函数与方程的综合应用函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数若有两个零点，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-13更新 | 991次组卷 | 14卷引用：天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1276次组卷 | 37卷引用：江苏省扬州市宝应县2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·辽宁大连·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 设

的极小值为-8，其导函数

的图像经过点

.
(1)求

的解析式；
(2)若对

都有

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-09-10更新 | 220次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题

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2020·陕西榆林·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

5 . 已知

.
(1)当

时，讨论

在

上的单调性；
(2)若

在

上为单调递增函数，求

的取值范围.

2023-08-07更新 | 196次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市神木中学2021届高三三模理科数学试题

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2020·陕西榆林·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

6 . 已知函数

有两个极值点，则实数

的取值范围为__________.

2023-08-07更新 | 711次组卷 | 3卷引用：陕西省榆林市神木中学2021届高三三模理科数学试题

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19-20高二上·福建三明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

7 . 已知函数

，则以下结论正确的是（）

A．

在

上单调递增

B．

C．方程

有实数解

D．存在实数

，使得方程

有4个实数解

2023-06-16更新 | 452次组卷 | 13卷引用：福建省三明市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·北京·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题劣构性试题

8 . 已知

.
(1)在下面的三个条件中，选择一个，使得

在

上单调递减，并证明你的结论.①

；②

；③

.
(2)若对任意

，

恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若

有最小值，请直接给出实数a的取值范围.

2023-05-30更新 | 221次组卷 | 3卷引用：北京市第五中学2021届高三上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·福建厦门·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值构造函数法解决导数问题

9 . 已知函数

，

既存在极大值，又存在极小值．
(1)求实数

的取值范围；
(2)当

时，

，

分别为

的极大值点和极小值点，若

，求实数

的取值范围．

2023-02-22更新 | 364次组卷 | 1卷引用：福建省厦门第一中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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22-23高三·全国·对口高考

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 设

,

,求函数

的值域．

2023-02-01更新 | 44次组卷 | 1卷引用：沪教版(2020) 一轮复习堂堂清第二单元 2.11 函数性质综合应用

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