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解析
| 共计 438 道试题
1 . 某企业拟生产一种如图所示的圆柱形易拉罐(上下底面及侧面的厚度不计),易拉罐的体积为,设圆柱的高度为,底面半径为,且假设该易拉罐的制造费用仅与其表面积有关.已知易拉罐侧面制造费用为4元,易拉罐上下底面的制造费用均为1元.

(1)写出易拉罐的制造费用(元)关于的函数表达式,并求其定义域;
(2)求易拉罐制造费用最低时的值.
7日内更新 | 49次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

2 . 如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,的中点,则(       

A.当的中点时,异面直线所成角为
B.当∥平面时,点的轨迹长度为
C.当时,点的距离可能为
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入
2024-03-21更新 | 2021次组卷 | 2卷引用:江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测(3月)数学试题
2024高三下·江苏·专题练习

3 . 已知正三棱锥的侧棱长为3,当该三棱锥的体积取得最大值时,点到平面的距离是______.

2024-03-21更新 | 42次组卷 | 1卷引用:专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)
4 . 数学课上,老师出示了以下习题:已知圆柱内接于半径为3的球,求圆柱体积的最大值.为了求出圆柱体积的最大值,小明和小亮两位同学分别给出了如下两种方案:
(1)小明的方案:设圆柱的高为,请你帮他写出体积之间的函数关系式,并求出圆柱体积的最大值;
(2)小亮的方案:取圆柱底面圆上一点,连接,设,请你帮他写出体积之间的函数关系式,并求出圆柱体积的最大值.
2024-01-26更新 | 141次组卷 | 2卷引用:江苏省连云港市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试题
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5 . 某个体户计划同时销售AB两种商品,当投资额为x千元时,在销售AB商品中所获收益分别为千元与千元,其中,如果该个体户准备共投入5千元销售AB两种商品,为使总收益最大,则B商品需投________千元.
2024-01-24更新 | 222次组卷 | 4卷引用:江苏省南京市六校2023-2024学年高二上学期1月期末调研测试数学试题
2023高二上·江苏·专题练习
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
6 . 有一块边长为a的正方形铁板,现从铁板的四个角各截去一个相同的小正方形,做成一个长方体形的无盖容器.为使其容积最大,截下的小正方形边长应为多少?
2024-02-05更新 | 78次组卷 | 1卷引用:第五章 导数及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)
2023高二上·江苏·专题练习
7 . 将一段长为的铁丝截成两段,一段弯成正方形,一段弯成圆,问如何截可使正方形与圆面积之和最小?
2024-01-15更新 | 70次组卷 | 2卷引用:第五章 导数及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)
2023高二上·江苏·专题练习
8 . 某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆,出厂价为13万元/辆,年销售量为辆,本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适当增加投入成本,若每辆车投入成本增加的比例为,则出厂价相应提高的比例为,年销售量也相应增加.已知年利润=(每辆车的出厂价-每辆车的投入成本)×年销售量.
(1)若年销售量增加的比例为,写出本年度的年利润p(万元)关于x的函数关系式;
(2)若年销售量关于x的函数为,则当x为何值时,本年度年利润最大?最大年利润是多少?
2024-01-15更新 | 229次组卷 | 5卷引用:第五章 导数及其应用(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)

9 . 如图,正方形与正方形的中心重合,边长分别为3和1,分别为的中点,把阴影部分剪掉后,将四个三角形分别沿折起,使重合于P点,则四棱锥的高为________,若直四棱柱内接于该四棱锥,其上底面四个顶点在四棱锥侧棱上,下底面四个顶点在面内,则该直四棱柱体积的最大值为________

   

2024-01-06更新 | 298次组卷 | 4卷引用:江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题
10 . 已知某商品的成本和产量满足关系(元),该商品的销售单价和产量满足关系式(元),记该商品的利润为(假设生产的商品能全部售出,利润=销售额-成本).
(1)将利润(元)表示为产量的函数;
(2)当产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少万元?
2024-01-02更新 | 328次组卷 | 3卷引用:江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期第二阶段测试数学试题
共计 平均难度:一般