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1 . 某工件是底面半径为2，母线为4的圆锥，现将该工件通过切削，加工成一个长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则新工件体积的最大值为___________ ．
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2 . 某个体户计划同时销售A，B两种商品，当投资额为
千元时，在销售A，B商品中所获收益分别为
千元与
千元，其中
，
，如果该个体户准备共投入5千元销售A，B两种商品，为使总收益最大，则B商品需投（ ）千元．
千元时，在销售A，B商品中所获收益分别为千元与千元，其中，，如果该个体户准备共投入5千元销售A，B两种商品，为使总收益最大，则B商品需投（ ）千元．A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知正四棱锥
的顶点均在球
的表面上.若正四棱锥的体积为1，则球体积的最小值为______ .
的顶点均在球的表面上.若正四棱锥的体积为1，则球体积的最小值为
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2024-02-06更新
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789次组卷
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5卷引用：四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学（理）试题
四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学（理）试题湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷（已下线）高考数学冲刺押题卷01（2024新题型）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练（已下线）专题2 球组合体 补体性质 练
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4 . 已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1000件需另投入2.7万元.设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且
当该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大时，则有（ ）
万元，且当该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大时，则有（ ）| A．年产量为9000件 | B．年产量为10000件 |
| C．年利润最大值为38万元 | D．年利润最大值为38.6万元 |
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7日内更新
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138次组卷
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7卷引用：四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.3 利用导数解决实际问题第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）辽宁省沈阳市第一二〇中学2002-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.7导数的应用（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）模块四 期中重组篇（人教B版高二下内蒙古）
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5 . 南京玄武湖号称“金陵明珠”，是我国仅存的皇家园林湖泊．在玄武湖的一角有大片的荷花，每到夏季，荷花飘香，令人陶醉．夏天的一个傍晚，小胡和朋友游玄武湖，发现观赏荷花只能在岸边，无法深入其中，影响观赏荷花的乐趣，于是他便有了一个愿景：若在玄武湖一个盛开荷花的一角（该处岸边近似半圆形，如图所示）设计一些栈道和一个观景台，观景台
在半圆形的中轴线
上（图中与直径
垂直，与
不重合），通过栈道把
连接起来，使人行在其中，犹如置身花海之感．已知
，栈道总长度为函数
．；
(2)若栈道的造价为每米5万元，试确定观景台的位置，使实现该愿景的建造费用最小（观景台的建造费用忽略不计），并求出实现该愿景的建造费用的最小值．
在半圆形的中轴线上（图中与直径垂直，与不重合），通过栈道把连接起来，使人行在其中，犹如置身花海之感．已知，栈道总长度为函数．
；(2)若栈道的造价为每米5万元，试确定观景台
的位置，使实现该愿景的建造费用最小（观景台的建造费用忽略不计），并求出实现该愿景的建造费用的最小值．
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2023-10-26更新
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710次组卷
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11卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测（4月）数学试题
四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测（4月）数学试题安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学（文）试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸
解题方法
6 . 某箱子的容积与底面边长
的关系为
，则当箱子的容积最大时，箱子底面边长为（ ）
A． | B． | C． | D．其他 |
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解题方法
7 . 某造船公司年最高造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R(x)＝3700x＋45x2－10x3(单位：万元)，成本函数为C(x)＝460x＋5000(单位：万元)，又在经济学中，函数
的边际函数
定义为
．
(1)求利润函数
及边际利润函数
；（提示：利润＝产值－成本）
(2)问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
(3)求边际利润函数的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？
的边际函数定义为．(1)求利润函数
及边际利润函数；（提示：利润＝产值－成本）(2)问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？
(3)求边际利润函数
的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？
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解题方法
8 . 已知正三棱柱
内接于半径为2的球，则该正三棱柱体积的最大值为__________ ．
内接于半径为2的球，则该正三棱柱体积的最大值为
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2023-09-08更新
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185次组卷
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2卷引用：四川省部分学校2023-2024学年高三上学期9月联考理科数学试题
解题方法
9 . 当下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生课外学习的一种趋势，假设某网校套题的每日销售量
（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足关系式
，其中
，
为常数．已知当销售价格为
元/套时，每日可售出
千套．假设该网校的员工工资、办公损耗等所有开销折合为每套题
元（只考虑售出的套数），要使得该网校每日销售套题所获得的利润最大，则销售价格应确定为（ ）
（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足关系式，其中，为常数．已知当销售价格为元/套时，每日可售出千套．假设该网校的员工工资、办公损耗等所有开销折合为每套题元（只考虑售出的套数），要使得该网校每日销售套题所获得的利润最大，则销售价格应确定为（ ）A． 元/套 | B． 元/套 | C．元/套 | D． 元/套 |
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2023-08-15更新
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221次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市三台县2022-2023学年高二下学期期中教学质量调研测试数学（文）试题
四川省绵阳市三台县2022-2023学年高二下学期期中教学质量调研测试数学（文）试题四川省绵阳市三台县2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）2（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练
名校
解题方法
10 . 已知一长方体纸箱（有盖），底面为边长为的正方形，高为
，表面积为12，当该纸箱的体积最大时，其底面边长为（ ）
的正方形，高为，表面积为12，当该纸箱的体积最大时，其底面边长为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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