1 . 工厂需要围建一个面积为的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，我们知道，砌起的新墙的总长度（单位：）是利用原有墙壁长度（单位：）的函数．

(1)写出关于的函数解析式，并确定的取值范围；
(2)当堆料场的长、宽比为多少时，需要砌起的新墙用的材料最省？（运用导数知识解决）

2 . 某校高二年级某小组开展研究性学习，主要任务是对某产品进行市场销售调研，通过一段时间的调查，发现该商品每日的销售量单位：千克与销售价格单位：元千克近似满足关系式，其中，，，为常数，已知销售价格为元千克时，每日可售出千克，销售价格为元千克时，每日可售出千克．
(1)求的解析式；
(2)若该商品的成本为元千克，请你确定销售价格的值，使得商家每日获利最大．

3 . 某工厂生产一种产品，每个月的固定成本为元，每生产一件产品，成本增加元．已知每个月该工厂的销售额与月产量的关系是，，则该工厂每个月的利润的最大值为（       ）

A． 元

B． 元

C． 元

D． 元

4 . 在“全面脱贫”行动中，某银行向某贫困地区的贫困户提供10万元以内的免息贷款，贫困户小李准备向银行贷款x万元全部用于农产品土特产的加工与销售，据测算每年利润y（单位：万元）与贷款x满足关系式，要使年利润最大，小李应向银行贷款（       ）

A．3万元

B．4万元

C．5万元

D．6万元

5 . 已知球O的半径，圆锥在球O内，则圆锥的体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 用长为的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

7 . 做一个无盖的圆柱形水桶，若要使水桶的容积是，且用料最省，则水桶的底面半径为______．

8 . 某产品的销售收入（万元）是产量x（千台）的函数，且函数解析式为，生产成本（万元）是产量x（千台）的函数，且函数解析式为，要使利润最大，则该产品应生产（       ）

A．6千台

B．7千台

C．8千台

D．9千台

9 . 如图，某公园内有一个半圆形湖面，为圆心，半径为1千米，现规划在区域种荷花，在区域修建水上项目.若，且使四边形面积最大，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产万件，需另投入流动成本万元，当年产量小于万件时，（万元）；当年产量不小于万件时，（万元）.已知每件产品售价为元，假若该同学生产的商品当年能全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）
（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取）.