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解析
| 共计 1643 道试题
1 . 如图所示,在中,PAB边上一动点,AC于点D.现将沿PD翻折至,使平面
   
(1)当棱锥的体积最大时,求PA的长.
(2)若点PAB的中点,E的中点,求证:
昨日更新 | 61次组卷 | 1卷引用:第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值(二)
2 . 已知长方体在球的内部,球心在平面上,若球的半径为,则该长方体体积的最大值是__________.
7日内更新 | 112次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第八次考前适应性训练数学试卷

3 . 能被3个半径为1的圆形纸片完全覆盖的最大的圆的半径是(       

A.B.C.D.

4 . 工厂需要围建一个面积为的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边需要砌新的墙壁,我们知道,砌起的新墙的总长度(单位:)是利用原有墙壁长度(单位:)的函数.


(1)写出关于的函数解析式,并确定的取值范围;
(2)当堆料场的长、宽比为多少时,需要砌起的新墙用的材料最省?(运用导数知识解决)
7日内更新 | 61次组卷 | 2卷引用:宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
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5 . 某企业拟生产一种如图所示的圆柱形易拉罐(上下底面及侧面的厚度不计),易拉罐的体积为,设圆柱的高度为,底面半径为,且假设该易拉罐的制造费用仅与其表面积有关.已知易拉罐侧面制造费用为4元,易拉罐上下底面的制造费用均为1元.

(1)写出易拉罐的制造费用(元)关于的函数表达式,并求其定义域;
(2)求易拉罐制造费用最低时的值.
7日内更新 | 44次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 对于棱长为1(单位:)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计),下列说法正确的是(       
A.底面半径为,高为的圆锥形罩子(无底面)能够罩住水平放置的该正方体
B.以该正方体的三条棱作为圆锥的母线,则此圆锥的母线与底面所成角的正切值为
C.该正方体内能同时整体放入两个底面半径为,高为的圆锥
D.该正方体内能整体放入一个体积为的圆锥
7日内更新 | 263次组卷 | 1卷引用:广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试(二)数学试题
7 . 将边长为2的正三角形沿某条线折叠,使得折叠后的立体图形有外接球,则当此立体图形体积最大时,其外接球表面积为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 215次组卷 | 1卷引用:广东省五粤名校联盟2024届高三第一次联考数学试题
2024高二下·全国·专题练习
多选题 | 适中(0.65) |
8 . 已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1000件需另投入2.7万元.设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且当该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大时,则有(    )
A.年产量为9000件B.年产量为10000件
C.年利润最大值为38万元D.年利润最大值为38.6万元
2024-03-21更新 | 38次组卷 | 1卷引用:2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)

9 . 如图,八面体的每一个面都是边长为4的正三角形,且顶点在同一个平面内.若点在四边形内(包含边界)运动,的中点,则(       

A.当的中点时,异面直线所成角为
B.当∥平面时,点的轨迹长度为
C.当时,点的距离可能为
D.存在一个体积为的圆柱体可整体放入
2024高二下·全国·专题练习

10 . 做成一个无盖的长方体铁盒,要求长方体的高度与底面正方形的边长的比值不超过常数,那么取何值时,容积有最大值?

2024-03-21更新 | 47次组卷 | 1卷引用:5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二课 归纳核心考点
共计 平均难度:一般