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解析
| 共计 972 道试题
1 . 已知,函数
(1)若,证明:
(2)若,求a的取值范围;
(3)设集合,对于正整数m,集合,记中元素的个数为,求数列的通项公式.
今日更新 | 43次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题
2 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)设是函数的两个极值点,证明:.
7日内更新 | 201次组卷 | 1卷引用:微专题08 极值点偏移问题

3 . 已知曲线处的切线过点


(1)试求满足的关系式;(用表示
(2)讨论的单调性;
(3)证明:当时,
7日内更新 | 250次组卷 | 2卷引用:江苏省江都中学2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
4 . 已知,当时,若有两个极值点,求证:.
7日内更新 | 74次组卷 | 1卷引用:微专题08 极值点偏移问题
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5 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式:当处的阶导数都存在时,.注:表示的2阶导数,即为的导数,表示阶导数,该公式也称麦克劳林公式.


(1)根据该公式估算的值,精确到小数点后两位;
(2)由该公式可得:.当时,试比较的大小,并给出证明;
(3)设,证明:
7日内更新 | 1021次组卷 | 3卷引用:江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题
6 . 设函数,其中a为实数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当在定义域内有两个不同的极值点时,证明:
7日内更新 | 759次组卷 | 2卷引用:江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题
7 . 已知函数
(1)若函数在定义域上单调递增,求的取值范围;
(2)若函数有两个极值点
(i)求的取值范围;
(ii)证明:

8 . 已知函数,曲线在点处的切线的斜率为1,其中.


(1)求的值和的方程;
(2)证明:当时,.
7日内更新 | 442次组卷 | 2卷引用:江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
9 . 已知函数(其中e为自然对数的底)若的极值点且.若,且.证明:.
7日内更新 | 93次组卷 | 1卷引用:微专题08 极值点偏移问题
10 . 若时,函数取得极大值或极小值,则称为函数的极值点.已知函数,其中为正实数.
(1)若函数有极值点,求的取值范围;
(2)当的几何平均数为,算术平均数为.
①判断的几何平均数和算术平均数的大小关系,并加以证明;
②当时,证明:.
共计 平均难度:一般