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解析
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1 . 已知函数).
(1)讨论的单调性;
(2)证明:);
(3)若函数有三个不同的零点,求的取值范围.
2 . 已知函数的导函数,.
(1)求的单调区间;
(2)若有唯一零点.
①求实数的取值范围;
②当时,证明:.
7日内更新 | 557次组卷 | 1卷引用:山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷
3 . 函数.
(1)若函数上存在极值,求实数的取值范围;
(2)若对任意的,当时,恒有,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,当时,的值域为.若存在,请给出证明,若不存在,请说明理由.

4 . 已知函数


(1)讨论函数的单调性;
(2)若,证明:对任意,存在唯一的实数,使得成立;
(3)设,数列的前项和为.证明:
7日内更新 | 852次组卷 | 2卷引用:山东省济宁市2024届高三下学期高考模拟考试数学试题
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5 . 已知函数为常数.


(1)求的单调性;
(2)令,若.证明:
7日内更新 | 182次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市第一中学南京路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
6 . 已知函数
(1)若,曲线在点处的切线与直线垂直,证明:
(2)若对任意的,函数,证明:函数上存在唯一零点.
2024-03-15更新 | 502次组卷 | 1卷引用:山东省泰安市2024届高三下学期一轮检测数学试题
7 . 已知函数.
(1)证明:恰有一个零点,且
(2)我们曾学习过“二分法”求函数零点的近似值,另一种常用的求零点近似值的方法是“牛顿切线法”.任取,实施如下步骤:在点处作的切线,交轴于点:在点处作的切线,交轴于点;一直继续下去,可以得到一个数列,它的各项是不同精确度的零点近似值.
(i)设,求的解析式;
(ii)证明:当,总有.

9 . 已知函数


(1)判断是否成立,并给出理由;
(2)①证明:当时,

②证明:当时,

10 . 设.
(1)若,求
(2)证明:
(3)若,求实数的取值范围.
2024-03-06更新 | 887次组卷 | 3卷引用:山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题
共计 平均难度:一般