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解析
| 共计 603 道试题
1 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当时,记的极小值点为,证明:存在唯一零点,且.(参考数据:

2 . 已知函数.


(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
2024-03-20更新 | 346次组卷 | 2卷引用:湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
3 . 已知函数存在两个极值点,且极大值点为
(1)求a的取值范围;
(2)若函数最大的零点为,求证:
2024-03-10更新 | 219次组卷 | 1卷引用:湖南省宁乡市实验中学等多校联考2024届高三下学期一轮复习总结性考试(月考)数学试题
4 . 已知函数是自然对数的底数,.
(1)当时,求函数的零点个数;
(2)当时,证明:
(3)证明:若,则.
2024-03-07更新 | 448次组卷 | 1卷引用:湖南省2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练二数学试题
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6 . 设函数
(1)讨论函数在区间上的单调性;
(2)若函数在区间上的极值点为a且零点为b,求证:
(参考数据:
2024-02-23更新 | 171次组卷 | 1卷引用:湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题
8 . 已知函数的最小值为1.
(1)求实数a的值;
(2)若函数,数列满足,证明:
2024-02-06更新 | 219次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

9 . 已知函数.


(1)若有且仅有一个零点,求实数的取值范围:
(2)证明:.
2024-02-06更新 | 918次组卷 | 5卷引用:湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷
10 . 已知函数.
(1)证明:当时,恒成立.
(2)若存在,使得,比较的大小,并说明理由.
2024-02-04更新 | 215次组卷 | 1卷引用:湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般