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解析
| 共计 212 道试题
1 . 已知函数,且轴相切于坐标原点.
(1)求实数的值及的最大值;
(2)证明:当时,
(3)判断关于的方程实数根的个数,并证明.

2 . 已知函数.


(1)若,求证:当时,
(2)若有两个不同的极值点.

(i)求的取值范围;

(ii)求证:.

3 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:其中为自然对数的底数,.以上公式称为泰勒公式.设,根据以上信息,并结合高中所学的数学知识,解决如下问题.
(1)证明:
(2)设,证明:
(3)设,若的极小值点,求实数的取值范围.
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5 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程有两个不相等的实数根,证明:.
2024-01-31更新 | 451次组卷 | 1卷引用:贵州省部分重点中学2024届高三上学期模拟数学试题
6 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)当时,函数的图象与函数的图象有两个交点
①求证:
②比较的大小.
2023-12-15更新 | 155次组卷 | 1卷引用:贵州省贵阳市2024届高三上学期期中质量监测数学试卷
7 . 已知函数
(1)求处的切线方程;
(2)当时,,数列满足,且,证明:
(3)当时,恒成立,求a的取值范围.
2024-01-24更新 | 368次组卷 | 2卷引用:贵州省铜仁市石阡县民族中学等校2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题
10 . 已知函数
(1)若,证明:
(2)设,若对任意恒成立,求实数m的取值范围.
2023-11-13更新 | 82次组卷 | 1卷引用:贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第四次月考数学考试题
共计 平均难度:一般